读蒋力先生文章有感
转载:
蒋力先生近日在《东陆论坛》发表了“关于如何证明‘哥德巴赫猜想’等数论问题的认识”一文，读后很受启发，为此写下这篇读后感，以表示对蒋力先生提出的观点的赞同。我先将他撰写的全文转载如下：
哥德巴赫猜想、孪生素数猜想以及相邻素数间距等问题，是数论中非常著名的难题，其中哥德巴赫猜想甚至被抬到“皇冠上的明珠”这样的颠峰位置。这些数论难题历经数百年乃至千年，多少代数学精英的努力都未获其果，足见其难度之大。且不说从数学角度上如何去应对，单从认识角度来谈，就有值得探讨的地方。
一般说来，既然是一个未解的世界难题，那么它必然在其所属领域具有相当的重要性，其重要性不仅表现在它的难度上，更重要的是在它背后一定隐藏着重要的性质或规律。探索者的主要任务或主要着眼点应该放在这方面。如果不能揭示出这些性质或规律，人们就无法对其有真正的认识，也就谈不上去解这些世界难题。所做的一切只能是无用功，徒然耗费精力与生命。当然，如果从活动大脑、锻炼思维能力的角度看，适当的参与还是有好处的。但一要端正认识，二要把握得当，不然的话，其后果轻则背上严重的思想包袱，重则走火入魔成为“偏执狂”。
因此对欲征服以上这些世界难题的数学爱好者而言，首先要端正认识，知己知彼，知道自己具备的能力，包括对事物的认识能力和解决具体问题的能力。基本的数学功底还是必要的，因为面对的毕竟是“世界难题”，不是学生的家庭作业，而且数学问题只能用数学的方法和语言，其它都是瞎掰。不要有小看和渺视的想法。不要以为凭借自己掌握的那点数学知识再加上突然从脑子里冒出“新思维”就可以独步数论之天下。仅仅因为这些世界难题的表述形式“简单”、“小学生都懂”，就冒然断定靠“初等”数学或数论就能证明世界难题的说法是没有道理的，“表面简单的事物不等于背后没有深刻的内容”，这句话对多数人都不难理解，世界难题之所以为世界难题正是如此。而小看它的人则已经（被）它的假像所蒙蔽，冒然出手的结果，除了以失败而告终的结局和教训之外，肯定会一无所获。
其次要知难而退，不要非在一棵树上吊死。此路不通，就加强学识，另辟蹊径。每尝试一次，认识上就要有所深入，有所提高。既然相信此难题必然有解，那么最终需要的，就是对难题的深刻认识、选择适当的数学工具与找到正确的解题方法。
无论是专业数学工作者还是业余数学爱好者，在对这些世界难题的认识上，在对其背后隐藏的深刻性质与规律的探索上，大家都处（在）同一起跑线上。所以我说：数学爱好者们既不要狂妄，也不要灰心，在这些世界难题没有解决之前，大家都一样。
以上是2003年8月31日的帖子，括号内的字是笔者添加的。2003年9月2日他又进行了补充：
所有声称自己证明了那些世界难题的先生们，可以用认识论的观点检查一下自己的证明，是否揭示了你所“证明”的世界难题背后隐藏的性质或规律？如果从中看不到这些，那你们的“证明”有什么意义？是否从另一个角度说明：除了证明你们自己的知识欠缺之外，什么也没有证明？
蒋力先生的这番见解，一针见血地指出了哥德巴赫猜想的实质。他从哲学即认识论角度谈了对哥德巴赫猜想证明的这些看法，我认为讲的非常深刻。文中说，作为举世瞩目的世界难题，它的最终解决一定要揭示出背后隐藏的性质和规律。这一结论说得太好了。读到此处人们不仅要问，哥德巴赫猜想背后隐藏的性质和规律是什么呢？
从哥德巴赫猜想的哲学分析和证明中我们得知：隐藏在背后的性质是：偶数＝奇数＋奇数，这个关系式属于人们对偶数和奇数之间关系的初级本质进行的认识，偶数＝素数＋素数，这个关系式属于人们对偶数和奇数之间关系的二级本质进行的认识。初级本质具有的特点是直观性，它可以被人们感知到；二级本质具有的特点是间接性，必须上升到理性认识高度才能把握
转载:
蒋力先生近日在《东陆论坛》发表了“关于如何证明‘哥德巴赫猜想’等数论问题的认识”一文，读后很受启发，为此写下这篇读后感，以表示对蒋力先生提出的观点的赞同。我先将他撰写的全文转载如下：
哥德巴赫猜想、孪生素数猜想以及相邻素数间距等问题，是数论中非常著名的难题，其中哥德巴赫猜想甚至被抬到“皇冠上的明珠”这样的颠峰位置。这些数论难题历经数百年乃至千年，多少代数学精英的努力都未获其果，足见其难度之大。且不说从数学角度上如何去应对，单从认识角度来谈，就有值得探讨的地方。
一般说来，既然是一个未解的世界难题，那么它必然在其所属领域具有相当的重要性，其重要性不仅表现在它的难度上，更重要的是在它背后一定隐藏着重要的性质或规律。探索者的主要任务或主要着眼点应该放在这方面。如果不能揭示出这些性质或规律，人们就无法对其有真正的认识，也就谈不上去解这些世界难题。所做的一切只能是无用功，徒然耗费精力与生命。当然，如果从活动大脑、锻炼思维能力的角度看，适当的参与还是有好处的。但一要端正认识，二要把握得当，不然的话，其后果轻则背上严重的思想包袱，重则走火入魔成为“偏执狂”。
因此对欲征服以上这些世界难题的数学爱好者而言，首先要端正认识，知己知彼，知道自己具备的能力，包括对事物的认识能力和解决具体问题的能力。基本的数学功底还是必要的，因为面对的毕竟是“世界难题”，不是学生的家庭作业，而且数学问题只能用数学的方法和语言，其它都是瞎掰。不要有小看和渺视的想法。不要以为凭借自己掌握的那点数学知识再加上突然从脑子里冒出“新思维”就可以独步数论之天下。仅仅因为这些世界难题的表述形式“简单”、“小学生都懂”，就冒然断定靠“初等”数学或数论就能证明世界难题的说法是没有道理的，“表面简单的事物不等于背后没有深刻的内容”，这句话对多数人都不难理解，世界难题之所以为世界难题正是如此。而小看它的人则已经（被）它的假像所蒙蔽，冒然出手的结果，除了以失败而告终的结局和教训之外，肯定会一无所获。
其次要知难而退，不要非在一棵树上吊死。此路不通，就加强学识，另辟蹊径。每尝试一次，认识上就要有所深入，有所提高。既然相信此难题必然有解，那么最终需要的，就是对难题的深刻认识、选择适当的数学工具与找到正确的解题方法。
无论是专业数学工作者还是业余数学爱好者，在对这些世界难题的认识上，在对其背后隐藏的深刻性质与规律的探索上，大家都处（在）同一起跑线上。所以我说：数学爱好者们既不要狂妄，也不要灰心，在这些世界难题没有解决之前，大家都一样。
以上是2003年8月31日的帖子，括号内的字是笔者添加的。2003年9月2日他又进行了补充：
所有声称自己证明了那些世界难题的先生们，可以用认识论的观点检查一下自己的证明，是否揭示了你所“证明”的世界难题背后隐藏的性质或规律？如果从中看不到这些，那你们的“证明”有什么意义？是否从另一个角度说明：除了证明你们自己的知识欠缺之外，什么也没有证明？
蒋力先生的这番见解，一针见血地指出了哥德巴赫猜想的实质。他从哲学即认识论角度谈了对哥德巴赫猜想证明的这些看法，我认为讲的非常深刻。文中说，作为举世瞩目的世界难题，它的最终解决一定要揭示出背后隐藏的性质和规律。这一结论说得太好了。读到此处人们不仅要问，哥德巴赫猜想背后隐藏的性质和规律是什么呢？
从哥德巴赫猜想的哲学分析和证明中我们得知：隐藏在背后的性质是：偶数＝奇数＋奇数，这个关系式属于人们对偶数和奇数之间关系的初级本质进行的认识，偶数＝素数＋素数，这个关系式属于人们对偶数和奇数之间关系的二级本质进行的认识。初级本质具有的特点是直观性，它可以被人们感知到；二级本质具有的特点是间接性，必须上升到理性认识高度才能把握
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第1个回答 2008-08-12
当年徐迟的一篇报告文学，中国人知道了陈景润和哥德巴赫猜想。
那么，什么是哥德巴赫猜想呢？
哥德巴赫猜想大致可以分为两个猜想：
■1.每个不小于6的偶数都是两个奇素数之和；
■2.每个不小于9的奇数都是三个奇素数之和。
哈佛大学教授、著名数学家、菲尔兹奖得主、中科院晨兴数学研究中心主任丘成桐4日在接受新华社记者专访时说，说这一工作比哥德巴赫猜想重要得多，毫不过分。
“庞加莱猜想是拓扑和几何的主流，被国际上许多数学家所关注，并致力于研究。破解和‘封顶’的意义是十分深远的。”丘成桐说，哥德巴赫猜想很重要，但是庞加莱猜想更重要，“国内研究哥德巴赫猜想的人很多，但国际上很少，知道的人也很少。”
丘成桐指出，哥德巴赫猜想是数论中的难题，但是并未被列入“七大世纪数学难题”。而在这七大难题之中，数论领域就有两个。“这至少说明，它不是数论领域最重要的难题。”
“分析一个猜想或者难题重不重要，关键要看它的破解，会不会带动其他研究的发展。”丘成桐说，哥德巴赫猜想“很漂亮”，却是一个相对孤立的命题，就是破解也不会对其他研究产生太大推动作用。“陈景润的工作很重要，也做到了极致。但是和庞加莱猜想比起来，还是要弱一些。”本回答被提问者采纳
那么，什么是哥德巴赫猜想呢？
哥德巴赫猜想大致可以分为两个猜想：
■1.每个不小于6的偶数都是两个奇素数之和；
■2.每个不小于9的奇数都是三个奇素数之和。
哈佛大学教授、著名数学家、菲尔兹奖得主、中科院晨兴数学研究中心主任丘成桐4日在接受新华社记者专访时说，说这一工作比哥德巴赫猜想重要得多，毫不过分。
“庞加莱猜想是拓扑和几何的主流，被国际上许多数学家所关注，并致力于研究。破解和‘封顶’的意义是十分深远的。”丘成桐说，哥德巴赫猜想很重要，但是庞加莱猜想更重要，“国内研究哥德巴赫猜想的人很多，但国际上很少，知道的人也很少。”
丘成桐指出，哥德巴赫猜想是数论中的难题，但是并未被列入“七大世纪数学难题”。而在这七大难题之中，数论领域就有两个。“这至少说明，它不是数论领域最重要的难题。”
“分析一个猜想或者难题重不重要，关键要看它的破解，会不会带动其他研究的发展。”丘成桐说，哥德巴赫猜想“很漂亮”，却是一个相对孤立的命题，就是破解也不会对其他研究产生太大推动作用。“陈景润的工作很重要，也做到了极致。但是和庞加莱猜想比起来，还是要弱一些。”本回答被提问者采纳
第2个回答 2019-02-27
第3个回答 2008-08-12
这东西要了人们几十年的心血,但对世界的改变没起到任何作用,哥德巴赫猜想一提出,美国人管都不管,只有中国那些有兴趣的人才去做,结果研究出来中国还是没变,靠做难题出名,差不多就是这样,因为这是毫无意义的,美国人才不会去做,顶多增加了中国的声誉
第4个回答 2008-08-12
你错了，数论在解决很多问题都有用处，如果你学过数据结构和算法，就能体会它对数据结构和算法的重要作用，也许你不明白素数的作用，但是在数据结构和算法中，应用确很广泛，而数据结构和算法是和现实生活直接联系的
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