已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，nSn+1-（n+1）Sn=2n（n+1）．（1）求证：数列{Snn}是等差数列；（2
已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，nSn+1-（n+1）Sn=2n（n+1）．（1）求证：数列{Snn}是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式an．
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,nSn+1-(n+1)Sn=2n(n+1).(1)求证...
Snn＝2，∴数列{Snn}是以S11＝1为首项，2为公差的等差数列．（2）解：由（1）可得Snn＝1+(n?1)×2，化为Sn=2n2-n．当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n2-n-[2（n-1）2-（n-1）]=4n-3．又a1=1也满足．∴数列{an}的通项公式为an=4n-3．
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,nSn+1-(n+1)Sn=n(n+1)\/2,n...
解答过程如下：
数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2\/n)Sn(n=1,2,3…). 求...
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已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)\/n]Sn,证明:(1...
故数列{Sn\/n}是首项为1，公比为2的等比数列 证明：Sn+1=4an．当n=1时，S2=a1+a2=4a1，等式成立 由（1）知：Sn\/n=1×2^(n-1)∴Sn=n2^(n-1)当n≥2时，4an=4（Sn-Sn-1）=2^n（2n-n+1）=（n+1）2^n=Sn+1，等式成立 因此对于任意正整数n≥1都有Sn+1=4an ...
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,nSn+1-(n+1)Sn=n&su...
a1=1,nSn+1-（n+1）Sn=n²+n 求an nSn+1-（n+1）Sn=n²+n=n(n+1)两边同时除以n(n+1)Sn+1\/(n+1)-Sn\/n=1 令Bn=Sn\/n 则Bn+1-Bn=1 B1=S1\/1=1 Bn=1+(n-1)=n Sn\/n=n Sn=n^2 an=Sn-Sn-1 =n^-(n-1)^2 =2n-1 毕!
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,a(n+1)=(n+2)\/n,求数列{sn\/n}是...
题目有点问题吧？设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1，且a（n+1）=（n+2）\/n sn ,求证：数列{sn\/n}是等比数列。证明：因为A(n+1) =(n+2)\/n * Sn 所以Sn =n*A(n+1) \/ (n+2)S(n-1) = (n-1)*An \/ (n+1)所以An = Sn -S(n-1) = n\/(n+2) *A(n+1) -...
数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=5,且nSn+1=2n(n+1)+(n+...
解：由nSn+1=2n（n+1）+（n+1）Sn，得 Sn+1 n+1 =2+ Sn n ，∴{ Sn n }为等差数列，∴ Sn n = S1 1 +（n-1）•2=2n+3，∴Sn=2n2+3n，an=Sn-Sn-1=4n+1，∵点P（n，an）和点Q（n+2，an+1）（n∈N*），∴ an+1-an n+2-n =2，∴直线PQ的方向向量（...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,nSn+1-(n+1)Sn=n(n+1)\/
第一问，自己会做 第二问
已知数列﹛an﹜的前n项和为Sn,a1=1,且2nSn+1-2(n+1)Sn=n²+n(n∈...
n+1) - Sn\/n=1\/2 ∴ {Sn\/n}是等差数列，首项为a1\/1=1, 公差是1\/2 ∴ Sn\/n=1+(1\/2)(n-1)=(n+1)\/2 ∴ Sn=n(n+1)\/2 (1) n=1, a1=1 (2) n≥2 an=Sn-S(n-1)=n(n+1)\/2-n(n-1)\/2 =n*[(n+1)-(n-1)]\/2 =n n=1也满足上式 ∴ an=n ...
已知数列[an]的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=n+2\/n*Sn,求证,数列[Sn\/n...
即S[(n+1)\/(n+1)]\/[Sn\/n]=2 S1\/1=A1=1 所以Sn\/n是以2为公比1为首项的等比数列 2、由1有Sn\/n是以2为公比1为首项的等比数列 所以Sn\/n的通项公式是Sn\/n=1*2^(n-1)即Sn=n2^(n-1)那么S(n+1)=(n+1)2^n,S(n-1)=(n-1)2^(n-2)An=Sn-S(n-1)=n2^(n-1)-(...
