2个数字的问题

Question

这是我数学老师说的，我不知道答案，请高手帮忙解决，最好有过程。问题是：甲想了一个两位数（比如28），他把两数之和告诉乙（10），把两数之积告诉丙（16），乙不知道丙的数，同时丙也不知道乙的数，之后乙说：我不知道这个数。然后丙说：我也不知道这两个数。然后乙又说：我还是不知道这两个数。丙就说：我知道这两个数了。乙也说：我也知道这两个数了。此时丁在旁偷听，他只听到了公开对话，并不知道这个数是什么，请问丁要如何知道？（这不是脑筋急转弯，别说去问乙丙这类的话）高手教教我~~

Answer 1

这是一个逻辑题 首先我们来说一下两个数字的组合可能， 10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，22，23，24，25，26，27，28，29，30，33，34，35，36，37，38，39，40，44，45，46，47，48，49，50，55，56，57，58，59，60，66，67，68，69，70，77，78，79，80，88，89，99 这些数的两位相加是从1，2，~~~~17，18，其中为1，和17，19的只有一个数，其它都有两个或两个以上，如果只有一个，那就直接知道了，所以排除了10，89，99 剩下 11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，22，23，24，25，26，27，28，29，30，33，34，35，36，37，38，39，40，44，45，46，47，48，49，50，55，56，57，58，59，60，66，67，68，69，70，77，78，79，80，88，90。 两个数字相乘依次是1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，4，6，8，10，12，14，16，18，0，9，12，15，18，21，24，27，0，16，20，24，28，36，0，25，30，35，40，45，0，36，42，48，54，0，49，56，63，0，64，0 因为乙也不知道，所以排除乘积属只出现一次对应的数字 11，12，13，15，17，25，27，35，37，39，45，47，55，56，57，58，59，67，68，69，77，78，79，88 所以剩下的数字为 14，16，18，19，20，22，23，24，26，28，29，30，33，34，36，38，40，44，46，48，49，50，60，66，70，80，90。 这时对应的和为 5，7，9，10，2，4，5，6，8，10，11，3，6，7，9，11，4，8，10，12，13，5，6，12，7，8，9 因为乙还是不知道，所以再排除和只出现一次对应的数字 20，30，48，49 所以数字还剩下 14，16，18，19，22，23，24，26，28，29，33，34，36，38，40，44，46，50，60，66，70，80，90。 这时，数字积依次 4，6，8，9，4，6，8，12，16，18，9，12，18，24，0，16，24，0，0，36，0，0 而此时乙知道了数字，所以在这里出现的次数是唯一的，只有24，对应的是38 所以答案是38或者83