这个式子是如何展开得到的。

如题所述

【知识点】
若矩阵A的特征值为λ1,λ2,...,λn,那么|A|=λ1·λ2·...·λn

【解答】
|A|=1×2×...×n= n!
设A的特征值为λ,对于的特征向量为α。
则 Aα = λα
那么 (A²-A)α = A²Î± - Aα = λ²Î± - λα = (λ²-λ)α
所以A²-A的特征值为 λ²-λ,对应的特征向量为α

A²-A的特征值为 0 ,2,6,...,n²-n

【评注】
对于A的多项式,其特征值为对应的特征多项式。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化,二次型及应用问题等内容。追问

怎么看不懂。

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这个式子是如何展开得到的。
【知识点】若矩阵A的特征值为λ1,λ2,...,λn,那么|A|=λ1·λ2·...·λn 【解答】|A|=1×2×...×n= n!设A的特征值为λ,对于的特征向量为α。则 Aα = λα 那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α 所以A&#...

这个式子是怎么展开?它叫什么式
这是组合公式,是从n个中选两个的组合数量,n*(n-1)\/2

这式子怎么展开??
从左到右依次运算,平方差公式(a-b)(a+b)=a^2-b^2,所以(y+1\/2)(y-1\/2)=y^2-1\/4。完全平方公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,(a-b)^2=a^2-2ab+b^2,所以,原式=16y^4-8y^2+1

请问这个等式是如何推导出来的?
这是从函数cos(x)在x=0处的Taylor展开式得到的.任意函数f(x), 如果在x=x0处任意次可导, 那么它在x=x0处有如下Taylor展开:f(x)=f(x0)+f'(x0)x+f''(x0)x^2\/2!+f'''(x0)x^3\/3!+...+f^{(n)}(x0)x^n\/n!+... (1)显然cos(x)是解析函数, 在x=0处任意次可导....

大学数学微积分,请问这个式子为什么能这么展开?
2、e 推广到函数时,是证明得到,请参看下面的第三、第四张图片证明。3、楼主的题图上用归纳法的证明,仅仅只能递增的规律,而不能证明 e 本身来源!4、楼主图片上的证明用到了二项式展开,这个是无穷项的二项式展开,要求是括号内第一项是1,第二项小于1,否则不能展开。这样的展开本身就是...

这个式子怎么展开
对于x^n-(x-1)^n,进行展开,只要能对(x-1)^n进行展开,之后进行变正负号就可以了。(x-1)^n的展开式是二项展开式,(x-1)^n=x ^n-C下n上1 x ^(n-1)+ C下n上2 x ^(n-2)-C下n上3 x ^(n-3)…-1(n为奇数时,n为偶数时为+1)通项公式T下标(r...

请问这个式子如何进行级数展开?
由等比级数求和公式可得1\/(1-e^-x)=1+(n=1到∞)∑(e^-x)^n=1+(n=1到∞)∑(e^-nx),两边同时对x求导可得(e^-x)\/(1-e^-x)^2=(n=1到∞)∑n(e^-nx)。而(e^-x)\/(1-e^-x)^2=(e^x)\/(1-e^x)^2。

这个式子是什么意思,怎么展开?
解:它表示从n个元素中取出i个元素得到的结果数 1×2×...×n 计算公式为 =———[1×2×...×i]×[1×2×...×(n-i)]

排列组合中这个式子怎么证明呢?蟹蟹,必采纳
二项式定理直接展开 2^n=(1+1)^n =C(0,n)1^n*1^0+C(1,n)1^(n-1)*1+C(2,n)1^(n-2)*1²+...+C(n,n)1^0*1^n =C(0,n)+C(1,n)+...+C(n,n)或者利用组合的定义,设有n个元素,拿出i个组成一组(i=0,1,2,...n).每个元素都有拿和不拿两种可能,所以一...

请问这个式子怎么来的
这是概率论的公式, 将平方展开,然后进行合并就可以了。

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