全国高中数学竞赛

Question

能告诉我基本流程吗?还有难易程度?

Answer 1

“全国高中数学竞赛”各省会有一个组委会，先在各省比赛。（省里前40名可以有保送重点大学的可能。）选出40名高手。

省里40名进行封闭培训，并选出6名左右的选手参加全国数学竞赛，全国有30个左右的省，每省6人，就有180名选手左右将进行全国“冬令营”比赛。还有部分特邀选手观摩和参与、

将于2009年1月中旬举行的全国“冬令营”比赛好像在江浙一带某城市举行。冬令营考两天，共6道题，比如有几何证明题，不等式证明题，代数题等等，每一题大约21分，6题总分126分。做对5道题以上有机会可以拿金牌了。

“冬令营”比赛将从中选出30名“国家集训队”，集训队可能在广东集训。

集训期间进行多次培训考试选拔，选拔后将产生6名国家队队员，组成“中国数学奥林匹克”国家队，

国家队将于2009年7-8月在德国进行“国际数学奥林匹克”竞赛。

一般都可以取得团队总分和金牌数双丰收的。

省赛比较容易，国赛，国际赛比较难。

Answer 2

自2010年起，全国高中数学联赛试题新规则如下：
联赛分为一试、加试（即俗称的“二试”）。各个省份自己组织的“初赛”、“初试”、“复赛”等等，都不是正式的全国联赛名称及程序。
一试和加试均在每年10月中旬的第一个周日举行。
一试
考试时间为上午8：00-9：20，共80分钟。试题分填空题和解答题两部分，满分120分。其中填空题8道，每题8分；解答题3道，分别为16分、20分、20分。
（2009年的旧规则和2008年之前的旧规则略去。）
加试（二试）
考试时间为9：40-12：10，共150分钟。试题为四道解答题，前两道每题40分，后两道每题50分，满分180分。试题内容涵盖平面几何、代数、数论、组合数学等。
（2009年的旧规则和2008年之前的旧规则略去。）
依据考试结果评选出各省级赛区级一、二、三等奖。 其中一等奖由各省负责阅卷评分，然后将一等奖的考卷寄送到主办方（当年的主办方），由主办方复评，最终由主管单位（中国科协）负责最终的评定并公布。二、三等奖由各个省自己决定。
各省、市、自治区赛区一等奖排名靠前的同学可参加中国数学奥林匹克（CMO）。

一试
全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。

二试
1、平面几何
基本要求：掌握高中数学竞赛大纲所确定的所有内容。
补充要求：面积和面积方法。
几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。
几何不等式。
简单的等周问题。了解下述定理：
在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。
在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。
在面积一定的n边形的集合中，正n边形的周长最小。
在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。
几何中的运动：反射、平移、旋转。
复数方法、向量方法。
平面凸集、凸包及应用。
2、代数
在一试大纲的基础上另外要求的内容：
周期函数与周期，带绝对值的函数的图像。
三倍角公式，三角形的一些简单的恒等式，三角不等式。
第二数学归纳法。
递归，一阶、二阶递归，特征方程法。
函数迭代，求n次迭代，简单的函数方程。
n个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。
复数的指数形式，欧拉公式，棣莫佛定理，单位根，单位根的应用。
圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式。
一元n次方程（多项式）根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理。
简单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。
3、立体几何
多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。
正多面体，欧拉定理。[1]
体积证法。
截面，会作截面、表面展开图。
4、平面解析几何
直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。
二元一次不等式表示的区域。
三角形的面积公式。
圆锥曲线的切线和法线。
圆的幂和根轴。
5、其它
抽屉原理。
容斥原理。
极端原理。
集合的划分。
覆盖。
梅涅劳斯定理
托勒密定理
西姆松线的存在性及性质(西姆松定理)。
赛瓦定理及其逆定理。