作OG⊥AC,交AC于G,则AG=GC=AC/2,(△OGA≌△OGC,SSA证明略);
DE⊥AC,
所以OG‖DE;
AD为∠BAC的平分线,∠BAC=2∠DAC=2∠OAD=2∠ODA,
因为∠BOD=∠OAD+∠ODA=2∠OAD,
所以∠BOD=∠BAC,
故OD‖AE;
∠DAC+∠ADE=90度
∠ODA+∠ADE=90度
因此OGED为矩形,
GE=OD=AB/2,
△OFD∽△EFA,(AAA)
AE:DO=AF:DF
AF:DF=(AG+GE):(AB/2)=(AC/2+AB/2):(AB/2)=AC:AB+1=3:5+1=8:5
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC...
（1）连接OD，如图， ∵AD是∠BAC的平分线，∴∠EAD=∠DAO，∵AO=DO，∴∠DAO=∠ADO，∴∠EAD=∠ADO，∴OD ∥ AE，又∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线；（2）①过O作OH⊥AC交AC于H，如图，则AH=CH= 1 2 AC=3，在Rt△AOH中，AH=3，OA=5，∴OH= O A 2...
...AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于D,DE⊥
证明：（Ⅰ）连接OD，可得 OD∥AE---3分又 DE是⊙ 的切线.--- ---5分（Ⅱ）过D作 于H，则有 .---6分设 ，则 ---8分由 ∽ 可得 又 ∽ ， ---10分 略
...线AD交圆O于点D,DE垂直于AC,交AC的延长线于点E.
连接OD，BC相交于点F ∵AD是角平分线 ∴D是弧BC的中点 ∴OD⊥BC ∵AB是直径 ∴∠ACB=90° ∴四边形CEDF是矩形 OF是△ABC的中位线 ∴OF=1.5 ∴DF=2.5-1.5=1 ∴CE=1 ∴AE=3+1=4
AB是⊙0的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD交⊙0于点D,DE⊥AC,且DE交AC的...
又因为AD为∠BAC的角平分线，所以∠OAD=∠DAC；所以∠DAC=∠ODA；所以OD平行于AC；因为DC垂直于AC，所以DC垂直于OD；所以DC是⊙O的切线。2）AC\/AB=3\/5，所以AC\/OA=6\/5 因为OD=OA，所以AC\/OD=6\/5；因为OD平行于AC，所以∠DAC=∠ODA，∠OFD=∠AFC；所以 三角形 OFD相似于三角形 AFC ...
(本小题满分10分)如图,AB是⊙O的直径 ,AC是弦 ,∠BAC的平分线AD交⊙O...
………5分⑵ 提示：过D作DH⊥AB于H 则有∠DOH=∠CAB Cos∠DOH=cos∠CAB= ………6分设OD=5x，则AB=10x，OH=3x，DH=4x∴AH=8x AD 2 =80x 2 由△AED∽△ADB可得 AD 2 =AC·AB=AC·10x ∴AE=8X………8分又由△AEF∽△DOF 可得AF∶DF= AE∶OD = ；∴ = ...
...弦,∠BAC的平分线交⊙O于D,DE⊥AC,交AC的延长线于E,OE交
解答：（1）证明：连结OD，可得∠ODA=∠OAD=∠DAC．∴OD∥AE．又AE⊥DE，∴OE⊥OD，又OD为半径．∴DE是的⊙O切线．…（5分）（2）解：过D作DH⊥AB于H，则有∠DOH=∠CAB．cos∠DOH＝cos∠CAB＝ACAB＝25．…（6分）∵OD=5，AB=10，OH=2，∴AH=7．由△AED≌△AHD可得AE=AH=7，…...
...∠BAC的平分线AD交⊙O于D,DE⊥AC交AC延长线于点E
是这题吗？望采纳~
...线AD交圆O于D点,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于F
（I）证明：连接OD，可得∠ODA=∠OAD=∠DAC ∴OD∥AE又AE⊥DE ∴OE⊥OD，又OD为半径 ∴DE是的⊙O切线 （II）解：过D作DH⊥AB于H，则有∠DOH=∠CAB cos∠DOH=cos∠CAB=AC \/AB = 3\/5 设OD=5x，则AB=10x，OH=3x，∴AH=8x 由△AED≌△AHD可得AE=AH=8x 又由△AEF∽△DOF可得AF...
已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线与⊙O的交点为D,DE⊥AC...
（1）证明：连接OD，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠BAD，∵OA=OD，∴∠BAD=∠ADO，∴∠CAD=∠ODA，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴DE⊥OD，∴直线DE是⊙O的切线．（2）连接BC交OD于G，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴cos∠BAC=45=ACAB，设AC=4a，AB=5a，由勾股定理得：BC=3a，∴OA=OD=OB=2.5...
...线AD交圆O于D点,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于F
∴OD∥AE又AE⊥DE ∴OE⊥OD（I）证明：过D作DH⊥AB于H，则有∠DOH=∠CAB cos∠DOH=cos∠CAB=AC \/，OH=3x;AB = 3\/5 设OD=5x，则AB=10x：连接OD;DF =8\/，又OD为半径 ∴DE是的⊙O切线 （II）解：OD=8\/5∴AF \/，∴AH=8x 由△AED≌△AHD可得AE=AH=8x 又由△AEF∽△DOF可得...
