若无穷等比数列{an}的前n项和为Sn,其各项和为S.又S=Sn+2an,则数列...
若无穷等比数列{an}的前n项和为Sn,其各项和为S.又S=Sn+2an,则数列{an}的公比为______.
则由等比数列的各项和存在可知q≠1
Sn=
a1(1-qn)
1-q
,an=a1qn-1
S=
lim
n→∞
Sn=
lim
n→∞
a1(1-qn)
1-q
=
a1
1-q
∴
a1
1-q
=
a1(1- qn)
1-q
+2a1qn-1
∴q=
2
3
故答案为:
2
3
若无穷等比数列{an}的前n项和为Sn,其各项和为S.又S=Sn+2an,则数列...
故答案为:2 3
无穷等比数列{An} 前n项和为Sn.各项和为S 且S=Sn+2An 求{An}的公比
S=Sn+2An =S(n+1)+2A(n+1)则2An=3A(n+1)则公比为2\/3
...等比数列an的前n项和为Sn.各项和为S,且S=Sn+2an,求an的公比_百度知...
q a1\/(1-q)=a1(1-q^n)\/(1-q)+2a1q^(n-1) q=2\/3 记得采纳啊
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn,Sn+2,Sn+1成等差数列,则数列{a...
简单分析一下，答案如图所示
设无穷等比数列an的前n项和为sn,所有项的和为s,且满足s=an+sn,则a...
s=a1(1-q^m)\/（1-q），m趋近于无穷大 sn=a1(1-q^n)\/（1-q），n为任意正整数 an=a1q^(n-1)那么a1(1-q^m)\/（1-q）=a1q^(n-1)+a1(1-q^n)\/（1-q）化简得q^(m-n+1)=2q-1 当|q|>1时，那么左边为无穷大，右边为常数，等式不成立 当q=1时，左边为1，右边也为1...
已知无穷等比数列{an}的前n项和为Sn,各项的和为S,且无穷lim(Sn-2S)=...
S=a1\/(1-q),Sn=S(1-q^n),Sn-2S=-S(1+q^n),lim(Sn-2S)=1,-Slim(1+q^n)=1, ∵ 无穷等比数列,0<|q|<1,lim(q^n)=0,∴ S=-1,a1\/(1-q)=-1,q=a1+1. 0<|a1+1|<1,解得-2<a1<0且a1≠-1.首项a1的取值范围是(-2，-1)∪（-1，0)....
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn+n=2an(n∈N*).(1)证明:数列{an+...
（1）证明：n=1时，2a1=S1+1，∴a1=1．由题意得2an=Sn+n，2an+1=Sn+1+（n+1），两式相减得2an+1-2an=an+1+1，即an+1=2an+1．于是an+1+1=2（an+1），又a1+1=2．∴数列{an+1}为首项为2，公比为2的等比数列，∴an+1=2?2n-1=2n，即an=2n-1；（2）解：由（1）...
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an+1+1,则数列公比为?第一个加一...
回答：Sn=2a(n+1)+1 (1) S(n-1) =2an +1 (2) an = 2a(n+1) - 2an a(n+1) = (3\/2)an {an}是等比数列, q=3\/2
设数列{an}前n项和为Sn,且Sn+an=2.(1)求数列{an}的通项公式;...
解：（1）由Sn+an=2，得Sn+1+an+1=2，两式相减，得2an+1=an，∴an+1an=12（常数），故{an}是公比q=12的等比数列，又n=1时，S1+a1=2．解得a1=1，∴an=12n-1．（2）由b1=a1=1，且n≥2时，bn=3bn-1bn-1+3，得bnbn-1+bn=3bn-1，即1bn-1bn-1=13，∴{1bn}是以1...
若数列{an}的前n项和为sn,且sn=2an-1,求数列{an}通项公式,a2+a4+a6+a...
sn=2an-1 a1=2a1-1 a1=1 sn=2an-1 sn-1=2an-1 -1 sn-sn-1=2an-1-(2a(n-1) -1)an=2an-2a(n-1)an=2a(n-1)an\/a(n-1)=2 an=a1*2^(n-1)=2^(n-1)a2+a4+a6+a8+...+a2 ???
