lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)
=lim(tan1/n)/(1/n)
=1
所以
1/n*tan1/n与1/n^2敛散性相同,1/n^2收敛,所以原级数收敛
怎么证明级数1\/n*tan1\/n的敛散性
=lim(tan1\/n)\/(1\/n)=1 所以 1\/n*tan1\/n与1\/n^2敛散性相同,1\/n^2收敛,所以原级数收敛
判断级数 n从1到正无穷 tan(1\/n)的敛散性
当n趋近于无穷时也是如此，只要1\/n在这个区间内，tan(1\/n)>1\/n，所以是发散的。若x＝x0使数项级数∑un（x0）收敛，就称x0为收敛点，由收敛点组成的集合称为收敛域，若对每一x∈I，级数∑un（x）都收敛，就称I为收敛区间。收敛性研究 为检验非协调元的收敛性，1970年代西方学者lrons提出...
如何判断一个级数收敛?
1、证明方法一：un=1\/n²是个正项级数，从第二项开始1\/n²＜1\/（n-1）n=1\/（n-1）-1\/n 所以这个级数是收敛的。2、证明方法二：lim(1\/n*tan1\/n)\/(1\/n^2)=lim(tan1\/n)\/(1\/n)=1；所以1\/n*tan1\/n与1\/n^2敛散性相同，1\/n^2收敛，所以原级数收敛。
比较判别法的极限形式怎么证明P级数收敛?
比较判别法的极限形式：lim(1\/n*tan1\/n)\/(1\/n^2)=lim(tan1\/n)\/(1\/n)=1 所以 1\/n*tan1\/n与1\/n^2敛散性相同,1\/n^2收敛,所以原级数收敛 是P级数的问题（P-series）；P级数是发散级数，证明的方法，可以各式各样。运用的缩小法；缩小后依然发散，那么P级数肯定发散。
级数1\/n^2的敛散性怎么证明
比较判别法的极限形式：lim(1\/n*tan1\/n)\/(1\/n^2)=lim(tan1\/n)\/(1\/n)=1 所以 1\/n*tan1\/n与1\/n^2敛散性相同,1\/n^2收敛,所以原级数收敛 是P级数的问题（P-series）；P级数是发散级数，证明的方法，可以各式各样。运用的缩小法；缩小后依然发散，那么P级数肯定发散。
级数1\/n^2的敛散性怎么证明
要证明级数1\/n^2的敛散性，我们可以利用比较判别法。其极限形式为lim(1\/n*tan(1\/n))\/(1\/n^2)，通过简化得到lim(tan(1\/n))\/(1\/n)=1。由于1\/n*tan(1\/n)与1\/n^2的敛散性相同，而1\/n^2是著名的P级数，我们知道P级数（如1\/n^n，n趋于无穷时）通常是发散的。然而，对于1\/n^2...
为什么无穷级数tan[1\/(n* n)]是发散的呢?
判断无穷级数tan[1\/(n*n)]是正项级数还是交错级数，根据三角函数tanx的性质及1\/(n*n)的取值区间可知：无穷级数tan[1\/(n*n)]是正项级数。对于正项级数，是不存在条件收敛的情况的，所以，只需判断无穷级数tan[1\/(n*n)]是绝对收敛的还是发散的。根据达朗贝尔判别法，需要判断当n趋向于无穷大时...
求详解一道级数敛散性。如图
\/sin(1\/n)]=ln[1+1\/nsin(1\/n)-1]~1\/nsin(1\/n)-1 =[1-nsin(1\/n)]\/nsin(1\/n)~1-nsin(1\/n)=n*[1\/n-sin(1\/n)]<n*[tan(1\/n)-sin(1\/n)]=n*tan(1\/n)*[1-cos(1\/n)]~(1\/n)^2\/2 =(1\/2)*(1\/n^2)<1\/n^2 因为∑(1\/n^2)收敛，所以原级数收敛 ...
∑tan1\/n的敛散
因为 tan(1\/n)~1\/n 而Σ1\/n是调和级数，发散。所以∑tan1\/n发散
请问 用比较审敛法判断级数收敛性 1\/(n*n^1\/n) (n=1 to 无穷)
简单计算一下即可，答案如图所示
