SPSS 判别分析

Answer 1

判别分析，也称为分辨法，是在分类明确的条件下，根据研究对象的各种特征值来判断其类型归属的一种多变量统计分析方法。其一般形式为y=a1x1+a2x2+……+anxn，其中a1为系数，Xn为变量。在进行判别分析时，需满足如下几个前提假设：

1. 各变量为连续性或有序分类变量。

2. 自变量和因变量符合线性假设。

3. 各组的协方差矩阵相等，类似于方差分析中的方差齐。

4. 变量间独立，无共线性。

判别分析应用于多种场景，如客户信用预测和潜在客户寻找等。常用判别方法包括最大似然法、距离判别、Fisher判别法和Bayes判别法。其中，Fisher判别法与主成分分析相关，适用于对分布、方差等没有严格限制的情况。Bayes判别法在多类判别时有优势，要求总体呈多元正态分布。

在SPSS中，Fisher判别法通常能较好地处理判别问题。在进行判别分析时，可以采用逐步判别筛选出有统计意义的变量，但通常在分析前已进行了相关预分析，因此不推荐使用逐步判别分析。聚类分析与判别分析都是研究分类的手段，聚类分析用于研究总体分几类较为合适，而判别分析在已知总体类型的情况下对新样本进行分类。

在进行判别分析时，需要考虑判别函数的效果评判方法，包括自身验证、外部数据验证、样本二分法和交互验证。在SPSS中，交互验证（刀切法）是通过将数据划分为10个集合，每次挑选一个出来做验证集，其余9个做训练集，重复10次来实现的。

进行判别分析的步骤包括问题描述、数据预处理和SPSS操作。问题描述涉及对数据集的描述，如鸢尾花数据集包含了花萼长、宽和花瓣长、宽，分析目的是使用这些变量对花的种类进行区分。数据预处理主要是检验假设条件，如通过描述统计分析来检查数据分布是否符合判别分析的要求。SPSS操作则涉及到选择分类变量、指定判别分析的自变量、指定观测量、选择分析方法（如全模型或逐步模型）以及选择输出统计量等。

输出结果是判别分析的重要部分，包括描述性统计量、判别函数系数、矩阵（如组内相关矩阵、组内协方差矩阵等）、分类结果（如正确分类的观测量数、错分观测量数和错分率）以及分类图（如散点图和边界图）等。在SPSS中，输出结果可以通过保存新变量来实现，如预测组成员、判别分数和组成员概率等。