1/n < 1/N = 1 / ([1/ε] + 1) = 1 / [1/ε + 1 ]
又 [1/ε + 1 ] > 1/ε >0
故 1 / [1/ε + 1 ] < 1/(1/ε) = ε
极限证明题什么时候δ的取值范围?
在例3的证明过程中有|x+2|<4，这是在限制条件|x-1|<1下得到的，因此♂既要小于1，并且也要小于€\/4，所以要在两者中取小的。
高等数学之函数极限的定义证明: 求教第三题如何规范作答
对于任意M＞0，令：y＞M，解得：x＜1\/(M-3)，于是，取δ=1\/(M-3)。下面是我的解答，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）
函数极限定义中δ的含义及求法
第一,极限的证明理论 这就是我们的大学新生大学伊始时,兴致勃勃地心情遇到的第一记沉重的闷棍.极限的理论,其实是吵架的理论,是无止境争辩的过程,也是无穷列举法的理论化过程.例如：(1)、我说当 x 无限趋向于 2 时,x² 就无限趋近于 4.(2)、你不信,你要我证明给你看.(3)、我说,那你...
对高数中极限的严格证明题逻辑有点迷?
其实，只需要对任意给定的无论多么小的正数ε，总存在一个δ＞0，当x∈（3-δ，3+δ）使不等式……恒成立。能找到δ即可。下述是一种证明方法:供参考，请笑纳。
函数极限中δ什么意思
函数极限中δ是指x趋于x0的时候f（x）趋于f（x0），函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的，常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性。在求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到...
求助!!高等数学关于函数极限的证明
f(x)-A<ε 右极限存在即总存在一个正数δ，使得当x满足 |x-x0|<δ时,A-f(x)<ε 所以左右极限都存在时，总存在一个正数δ，使得当x满足 |x-x0|<δ时 -ε<f(x)-A<ε 即|f(x)-A|<ε 所以 函数f(x)当x->x0时极限存在的充要条件是左极限,右极限均存在并相等 ...
一高等数学证明题,证明函数的极限
唉，同学啊，莫生气。你可以先化简一下（1+x∧3）\/（2（x∧3））=1\/2+1\/2(x^3);由极限定义，可以得到|1\/2+1\/2(x^3)-1\/2|<e;即1\/2(x^3)<e;解这个不等式，就得到x>(1\/2e)^(1\/3)；那么δ就等于 (1\/2e)^(1\/3)；这不就出来了么，然后你再按照标准的格式描述一遍就...
高等数学的极限证明为什么要那样,不懂为什么求解释
即使是现在的高中教师、大学教师，把微积分当成是近似计算理论，为数还不少。8、说白了，极限采取的是辩论式的证明，是擅长中庸之道思维的人无法理解的，它说的就是极端，方法是极端的，是极端的穷举法，是理论化的穷举法，过程是理智的，结果是明确的、精确的：你说我跟他有差别，你说差别小到多少...
高等数学极限
最后一句不对，x并没有远离c，而是x的取值范围宽了，是这个范围内的所有x都满足，当然小范围的也满足，也就是说δ可以取的稍大一些都满足了，取小一点也就满足了 对于无限小的一个ε，只要存在δ，0＜\/x-c\/＜δ时满足，那么对于所有0<u<δ,当0＜\/x-c\/＜u时也满足\/f(x)-L\/＜ε 举个...
高等数学 用定义证明函数极限有点不理解解题过程 麻烦讲解一下_百度...
f(x)=3x-1，A=8，x0=3。|f(x)-A|=|3x-1-8|=3|x-3|=3|x-x0|。对于任意的正数ε，要使得|f(x)-A|＜ε，即3|x-x0|＜ε，只要|x-x0|＜ε\/3即可，所以只要取正数δ≤ε\/3，就可以由0＜|x-x0|＜δ推出|f(x)-A|＜ε。
