原式 = ∫ <0, 1>2(u^2+1)du = [(2/3)u^3 + 2u]<0, 1> = 8/3. 该广义积分收敛。
(6) ∫ <0, 2>dx/√(2x-x^2) = ∫ <0, 2>d(x-1)/√[1-(x-1)^2]
= [arcsin(x-1)]<0, 2> = π/2 - (-π/2) = π. 该广义积分收敛。
高等数学问题,需要详细步骤,采纳送高分
∫ 2xe^(x^2) dx =∫ e^(x^2) d(x^2) ———凑微分的过程 =e^(x^2)+C
高等数学问题,求详细过程!谢谢
(4) 令 √(x-1) = u, 则 x = u^2+1, dx = 2udu 原式 = ∫ <0, 1>2(u^2+1)du = [(2\/3)u^3 + 2u]<0, 1> = 8\/3. 该广义积分收敛。(6) ∫ <0, 2>dx\/√(2x-x^2) = ∫ <0, 2>d(x-1)\/√[1-(x-1)^2]= [arcsin(x-1)]<0, 2> =...
高等数学问题?
第一题解答如下:设y=e^x-3x，则 y′=e^x-3，令y＇=0，即x=1n3，则当x∈(0，1)上时，y′<0，即y为单调减函数，又:f(0)=e^0-3*0=1>0；f(1)=e^1-3*1=e-3<0，所以f(ⅹ)在区间(0，1)上有且只有1个零点(根)，其图片解答如下图所示:...
画圈处求解答, 请写出(详细过程)(高等数学 理工学科)谢谢……
解：∵dx\/[x(N-x)]=(1\/N)[1\/(N-x)+1\/x)]dx，∴∫dx\/[x(N-x)]=(1\/N)∫[1\/(N-x)+1\/x)]dx=(1\/N)∫[1\/(N-x)+1\/x)]dx=(1\/N)ln丨x\/(N-x)丨+c1，∫kdtdt=kt+c2，∴ln丨x\/(N-x)丨=Nkt+lnc，∴x\/(N-x)=ce^(Nkt)。又，∵t=0，c=x0\/(N-x0)，...
解决高等数学题,求详细过程
因为分子趋近于负无穷大 分母趋近于无穷大 所以可以使用洛比达法则 第一步先罗比达法则得到第二步，第二步时分子分母化简即可得到结果 2.第一步到第三步你应该是可以看懂的 第三步时对于分式而言 分子趋近于0 分母趋近无穷大 所以第三步的分式结果是0 所以最终结果是1 ...
高等数学 求详细过程
f(x)= (1+x^2)^tanx lnf(x) = (tanx)ln(1+x^2)f'(x)\/f(x)= (secx)^2.ln(1+x^2) + 2x.tanx\/(1+x^2)f'(x) = [(secx)^2.ln(1+x^2) + 2x.tanx\/(1+x^2)] . (1+x^2)^tanx
高等数学,求详细过程
首先求平面Ⅱ的法向量，不妨取x轴上一点P（1，0，0），因为Ⅱ经过M、P和原点O（原点也在x轴上），根据向量的叉积的定义，平面的法向量p为：p=OP×PM=（1，0，0）×（0，2，3）=（0，-3，2）根据待求直线与x垂直，所以其方向向量n必然与x轴的方向向量OP垂直；同时考虑待求直线与平面Ⅱ...
高等数学 很简单 能不能给点提示 或 详细过程
方法一：既然已知直线上一点，只要再求出l的方向向量即可，设l的方向向量是s=(p,q,r)。由题意，直线l与L1共面，直线l与L2共面，由此建立关于p,q,r的两个方程，解出p:q:r即可。结果是p:q:r=1:22:2。所以l的方程是(x+3)\/1=(y-5)\/22=(z+9)\/2。方法二：求直线的一般方程。直线l...
大学高等数学求助,有图求详细过程!!!
解:∵微分方程为y"-5y'-6y=0 ∴设方程的特征值为p，特征方程为p²-5p-6=0，p=6或-1 ∴方程的特征根为e^6x、e^(-x)∴方程的通解为y=ae^6x+be^(-x)(a、b为任意常数)希望对你有帮助
高等数学,求详细过程
过 x 轴的平面方程是 By + Cz = 0, 又过点 M(1, 2, 3), 则 3y - 2z = 0.设所求直线方程是 (x-1)\/m = (y-1)\/n = (z-1)\/p 该直线垂直于 x 轴，且垂直于平面的法向量，则 1m = 0 3n -2p = 0 得 m = 0， p = 3n\/2, 取 n = 2，则 p = 3 所...
