为什么幂指函数求极限的时候不能用等价无穷小代换呢?
这是1的∞形式，称为不定型，当然不可以用拉，先定型，再定法。另外，加减法也不可以用等价无穷小代替，除非足够精确，比如，分母x立方，分子是x-sinx，你把分子给等价了，就是0，结果是错的。分子不能等价，减法不可以用等价无穷小，要用也是分子等价于1\/6的x立方。
幂指函数不能用等价无穷小代换,为什么
在这里 lim(x→0) (sinx\/x)^tanx也是一样的，特别是幂指数里面也含有x的时候，更不能代换了。只是我的粗浅理解
无穷小量的等价代换在幂指函数求极限中的代换原则
1、等价无穷小代换只适用于乘除极限，不适用于加减极限。在进行等价无穷小代换时，需要先确定分子或分母是否为无穷小量，这可以通过极限的运算性质来判断。2、在进行等价无穷小代换时，需要选择与无穷小量相对应的等价无穷小量。一般来说，对于形如ax的幂指函数，如果a>1且x趋于0，那么可以取lna为等价...
tanx\/x,在x趋于零正时候,不能替换吗?具体看下面。
幂指函数求极限，只有当底数和指数两个部分的极限同时存在，假设是A和B好了，只有这种情况下幂指函数的极限才等于A^B。只要其中有一个部分极限不存在，你就不可以分别求极限。你用tanx去换x，这个没问题，你是在求底数极限的时候，分子用等价无穷小去换因此求的底数的极限是1。可是指数呢？指数极限...
请问指数能用等价无穷小替换吗
我觉得不能，等价无穷小替换乘除法时可以随便用，这里的乘除法是指你想替换的部分和其余部分是乘除关系。你这里可以的原因不是指数能用等价无穷小替换，而是：我们计算幂指函数极限时，幂指函数limu(x)^v(x)会转换成lime^[v(x)lnu(x)]形式，这时相当于只要计算该形式指数部分的极限即等于e^lim[v...
第4题的第3小题,为什么不能直接用等价无穷小将ln(1+x)等价于x?
因为等价无穷小只适合最外层是乘除的情况，若分式在幂指函数等其他函数内部，则等价无穷小不一定成立，因为违背了(极限趋近的同时性)如下图:分式里的加减项不能用等价无穷小，即便正确也是巧合。而此题用此公式解最保险:解题如下图:(等会追答)...
幂指函数求极限为什么不能直接带
幂指函数求极限不能直接代入极限值进行计算原因。1、幂指函数的一般形式为$f(x)=x^ae^{bx}$，其中$a$和$b$是常数，当$x$趋近于无穷大或负无穷大时，$x^a$和$e^{bx}$的变化趋势不同，因此需要分别分析。2、当$a>0$时，当$x$趋近于无穷大时，$x^a$会趋近于无穷大，而$e^{bx}$...
为什么在用等价无穷小替换时要注意条件?
使用等价无穷小替换的条件如下：1、乘除极限直接用。所谓乘除极限直接用，是指在求极限的表达式中，如果存在因子，分子或分母是无穷小，直接用。2、加减极限时看分子分母阶数。若使用等价无穷小代换后分子分母阶数相同，则可用；若阶数不同则不可用。3、乘方、幂运算时视情况而定。当幂次数较低时，等价...
等价无穷小代换能不能在幂函数,指数函
1、等价无穷小代换，用来计算极限的题目，是中国教师的最爱；所有的等价无穷小代换的理论根据都是麦克劳林级数展开跟 泰勒级数展开，不过那是半年后，甚至是一些学上下辈子才 能学到的知识。不过，没有关系，我们的教师并不考虑这些，只要教得轻松就行，死记硬背又何妨？.2、下面的图片给出了几类等价...
幂数指数型函数求极限是不是要先化成对数函数
必须是X趋近而不是N趋近。（所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限，当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件。还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的不可能是负无穷！）必须是函数的导数要存在！必须是0比0，无穷大比无穷大！当然还要注意分母不能为0.洛必达法则分为三种情况。1...
