也可以写成[1+x]^﹙1/x﹚，x→0，
此时如果不考虑幂指数，就变成了[1]^﹙1/x﹚=1，显然不对的，
在这里 lim(x→0) (sinx/x)^tanx也是一样的，特别是幂指数里面也含有x的时候，更不能代换了。
只是我的粗浅理解
幂指函数不能用等价无穷小代换,为什么
此时如果不考虑幂指数，就变成了[1]^﹙1\/x﹚=1，显然不对的，在这里 lim(x→0) (sinx\/x)^tanx也是一样的，特别是幂指数里面也含有x的时候，更不能代换了。只是我的粗浅理解
为什么幂指函数求极限的时候不能用等价无穷小代换呢?
这是1的∞形式，称为不定型，当然不可以用拉，先定型，再定法。另外，加减法也不可以用等价无穷小代替，除非足够精确，比如，分母x立方，分子是x-sinx，你把分子给等价了，就是0，结果是错的。分子不能等价，减法不可以用等价无穷小，要用也是分子等价于1\/6的x立方。
请问指数能用等价无穷小替换吗
我觉得不能，等价无穷小替换乘除法时可以随便用，这里的乘除法是指你想替换的部分和其余部分是乘除关系。你这里可以的原因不是指数能用等价无穷小替换，而是：我们计算幂指函数极限时，幂指函数limu(x)^v(x)会转换成lime^[v(x)lnu(x)]形式，这时相当于只要计算该形式指数部分的极限即等于e^lim[v...
无穷小量的等价代换在幂指函数求极限中的代换原则
1、等价无穷小代换只适用于乘除极限，不适用于加减极限。在进行等价无穷小代换时，需要先确定分子或分母是否为无穷小量，这可以通过极限的运算性质来判断。2、在进行等价无穷小代换时，需要选择与无穷小量相对应的等价无穷小量。一般来说，对于形如ax的幂指函数，如果a>1且x趋于0，那么可以取lna为等价...
等价无穷小代换能不能在幂函数,指数函
1、等价无穷小代换，用来计算极限的题目，是中国教师的最爱；所有的等价无穷小代换的理论根据都是麦克劳林级数展开跟 泰勒级数展开，不过那是半年后，甚至是一些学上下辈子才 能学到的知识。不过，没有关系，我们的教师并不考虑这些，只要教得轻松就行，死记硬背又何妨？.2、下面的图片给出了几类等价...
tanx\/x,在x趋于零正时候,不能替换吗?具体看下面。
幂指函数求极限，只有当底数和指数两个部分的极限同时存在，假设是A和B好了，只有这种情况下幂指函数的极限才等于A^B。只要其中有一个部分极限不存在，你就不可以分别求极限。你用tanx去换x，这个没问题，你是在求底数极限的时候，分子用等价无穷小去换因此求的底数的极限是1。可是指数呢？指数极限...
为什么在用等价无穷小替换时要注意条件?
使用等价无穷小替换的条件如下：1、乘除极限直接用。所谓乘除极限直接用，是指在求极限的表达式中，如果存在因子，分子或分母是无穷小，直接用。2、加减极限时看分子分母阶数。若使用等价无穷小代换后分子分母阶数相同，则可用；若阶数不同则不可用。3、乘方、幂运算时视情况而定。当幂次数较低时，等价...
等价无穷小在指数函数中能用吗?例如
完全可以。幂指函数的幂、指部分，可以看作两个分开的部分。不仅可以等价无穷小替换，而且可以分开求极限。只要不是加减法是可以用的，在这道题中，x趋于无穷，1\/x趋于0，在1\/x趋于0时，ln(1+1\/x)就等价于1\/x。幂的指数 当幂的指数为负数时，称为“负指数幂”。正数a的-r次幂(r为任何正数...
等价无穷小问题。书上说只能在乘除里用,那幂函数中可以吗?底数和幂指...
第一题，用恒等变形，化成e的（ln(1-x)*ln(tanx))次方，就可以用等价无穷小了,再变形成无穷比无穷，用洛必达法则，第二题，分子是-1，分母是0，极限显然为无穷
如何判断ln(1+ x)与ln(1+1\/ x)的区别?
等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。等价无穷小替换技巧：幂指函数并不能简单地看作底数和指数分别由f(x)和g(x)复合而成，因为幂函数要求指数...
