我也不知道对不对哈 好久都没做了😔
能写一下详细过程吗，谢谢了
二、解：1. 令x=tany
2. 得∫(x^2/(1+x^4))dx
=∫(tany^2/(1+tany^4))*(1/(cosy)^2)dy
=∫(siny)^2/((siny)^4+(cosy)^4)dy
=∫(1/2)(1-cos2y)/(1-4(siny)^2(cosy)^2)dy
=(1/2)∫(1-cos2y)/(1-(sin2y)^2)dy
=(1/2)∫1/(1-(sin2y)^2)dy-(1/2)∫cos2y/(1-(sin2y)^2)dy
=(1/4)∫(1/(cos2y)^2)d(2y)-(1/4)∫1/((1-sin2y)(1+sin2y))d(sin2y)
=(1/4)tan2y-(1/8)∫(1/(1-sin2y)+1/(1+sin2y))d(sin2y)
=(1/4)tan2y-(1/8)ln((1+sin2y)/(1-sin2y))+c
=(1/4)tan2y-(1/4)ln|(siny+cosy)/(siny-cosy)|+c
=(1/2)tany/(1-(tany)^2)-(1/4)ln|(tany+1)/(tany-1)|+c
=(1/2)x/(1-x^2)-(1/4)ln|(x+1)/(x-1)|+c
求解∫√(1+x∧4)dx
我也不知道对不对哈 好久都没做了😔
求不定积分∫√(1+x^4) dx
∫ √（1+x^4) dx=∫ 1\/[(x^2-x√2+1)*(x^2+x√2 +1)]dx=∫ { [ax+b]\/[(x^2-x√2+1) + [cx+d]\/(x^2+x√2 +1)] }dx
求积分∫√1+x^4dx,
这个积分非初等的，只能用幂级数来化简了
不定积分∫(1\/√(1+ x^4)) dx的解析式是什么?
解题过程如下：1\/√(1+x^4)=(1+x^4)^(-1\/2)=1-(1\/2)x^4+(-1\/2)(-1\/2-1)\/2!·x^8+…+(-1\/2)(-1\/2-1)…(-1\/2-n+1)\/n!·x^(4n)+…=1+∑(n:1→∞)(-1)^n·(2n-1)!\/(2n)!·x^(4n),x∈(-1,1)∫1\/√(1+x^4)·dx =x+∑(n:1→∞)(-1)...
求根号下1+x^4的不定积分
∫1\/√(1+x^4)·dx =x+∑(n:1→∞)(-1)^n·(2n-1)!\/[(4n+1)·(2n)!]·x^(4n+1)+C =∑(n:0→∞)(-1)^n·(2n-1)!\/[(4n+1)·(2n)!]·x^(4n+1)+C，x∈(-1,1)!表示双阶乘，设n为自然数 (2n+1)!=(2n+1)(2n-1)…5·3·1 (2n)!=(2n)(2n-2)…...
∫√1+x^3dx与∫√1+x^4dx相比,较大的是,区间是从零到一?
当0<x<1时，x^3>x^4 √(1+x^3)>√(1+x^4)所以∫(0,1)√(1+x^3)dx>∫(0,1)√(1+x^4)dx
1\/x√(1+x^4)dx 求不定积分,谢谢~
简单计算一下即可，答案如图所示
积分dx\/x根号(1+x^4)=?
简单计算一下即可，答案如图所示
求1\/根号下(1+x^4)的不定积分,有根号的!!
1\/√(1+x^4)=(1+x^4)^(-1\/2)=1-(1\/2)x^4+(-1\/2)(-1\/2-1)\/2!·x^8+…+(-1\/2)(-1\/2-1)…(-1\/2-n+1)\/n!·x^(4n)+…=1+∑(n:1→∞)(-1)^n·(2n-1)!\/(2n)!·x^(4n),x∈(-1,1)∫1\/√(1+x^4)·dx =x+∑(n:1→∞)(-1)^n·(2n-1)...
高数1\/√(1+x^4)的不定积分
高数1\/√(1+x^4)的不定积分 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释? fnxnmn 2015-01-08 · TA获得超过5.8万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.1万 采纳率:14% 帮助的人:1亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追答 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是?
