重点题型突破
(一)基础计算
基础计算主要包括约数倍数问题、循环周期问题等。
① 每隔n天,每隔 m 天…,可转化为每n+1天,每 m+1天…,则下次共同相遇时间为每【(m+1)与(n+1)的最小公倍数】天。
② 对于周期问题,先找到循环体从整体考虑,再考虑内部。
【举个例子】为维护办公环境,某办公室四人在工作日每天轮流打扫卫生,每周一打扫卫生的人给植物浇水。7月5日周五轮到小玲打扫卫生,下一次小玲给植物浇水是哪天?
A.7月15日 B.7月22日
C.7月29日 D.8月5日
【解析】本题关键在求周期。7月5日周五轮到小玲打扫卫生,则7月1日周一小玲打扫卫生且浇水,共有4人轮流打扫,周期为4的倍数;每周有7天,周期也为7的倍数,因此4和7的最小公倍数为28天,即28天一循环,则7月1日后再过28天为7月29日,还是小玲打扫卫生浇水。故正确答案为C。
(二)工程问题
核心公式:工作总量=工作时间×工作效率
▼解题思路如下图▼
【举个例子】现有一批零件,甲师傅单独加工需要4小时,乙师傅单独加工需要6小时。两人一起加工这批零件的50%需要多少小时?
0.6 B. 1
1.2 D. 5
【解析】需要4小时,需要6小时告诉我们此题为给定时间型工程问题。第一步:赋值工作总量12;第二步:算各个主体的效率。
甲师傅效率为3,乙师傅效率效率为2;第三步:根据题意求解。题目问我们只加工这批零件的50%,故工作总量变成了12×50%=6。一起加工,效率为(3+2)=5,故6÷5=1.2,选C。
(三)植树问题
单边线型植树公式:棵数=总长÷间隔+1
单边环型植树公式:棵数=总长÷间隔
单边楼间植树(锯木、爬楼)公式:棵数=总长÷间隔-1
双边植树=单边植树×2
【举个例子】一条笔直的林荫道两旁种植着梧桐树,同侧道路每两棵梧桐树间距50米。林某每天早上七点半穿过林荫道步行去上班,工作地点恰好在林荫道尽头。经测试,他每分钟步行70步,每步大约50厘米,每天早上八点准时到达工作地点。
那么,这条林荫道两旁栽种的梧桐树共有多少棵?
A.21 B.22
C.42 D.44
【解析】林某步行的时间为半个小时,一步是50厘米即0.5米,步行距离为30×70×0.5=1050米,根据线性植树问题的公式一侧种植1050÷50+1=22棵,两侧种植梧桐树22×2=44棵。因此,选择D选项。
(四)最值问题
当题干中出现“至少...(才)保证…”、“至少…”、“最…最多(少)…”、“排名第…最多(少)”等字眼时,均可判定该题为最值问题。
▼解题思路如下图▼
【举个例子】要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上,如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同,面积最大的草坪上至少要栽几棵?
A.7 B.8
C.10 D.11
【解析】本题属于构造数列题型。要使面积最大的草坪栽种的树最少,就要保证其他的草坪栽种的树最多,设面积最大的草坪至少栽种X棵,则其他的草坪可栽种X-1, X-2, X-3, X-4棵, 则X+X-1+X-2+X-3+X-4=21,即5X-10 =21,X=6.2,而X必须取整数,所以X=7。因此,答案选择A选项。
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图解法就是利用图形来解决数学运算的方法。图解法简单直观,能够清楚表现出问题的过程变化。一般说来,图解法适用于绝大部分题型,尤其是在行程问题、年龄问题、容斥问题等强调分析过程的题型中运用得很广。图解法运用的图形包括线段图、网状图\/树状图、文氏图和表格等。线段图即是用线段来表示数字和数量关...
数量关系有好的学习方法吗
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公务员行测数量关系怎么学
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