求二面角的技巧

Answer 1

求两面角，最关键的是找到两面角的平面角
这个两面角的平面角最关键的一点就是该角的两条边都必须垂直于两个面的交线

找两面角的平面常用的方法有一般有两种
平面α与平面β，交线l，空间中一点P
1）P在平面α内，但不在交线l上
过P做平面β的垂线，垂足为H，过H作l的垂线，垂足为A，连接AP，角PAH即为二面角的平面角

2）P在交线l上
过P在平面α、β内分别作垂直于l的射线PA、PB，角APB即为二面角的平面角

3）P在两平面外
过P做平面β的垂线，垂足为H，过H作l的垂线，垂足为A，过A在平面α内作l的垂线AB，则角BAH即为二面角的平面角

总而言之关键就是该角的两条边都必须垂直于两个面的交线，还有要注意二面角可以是钝角，看具体情况。
如果确切的告诉你A-l-B这种样子的，就算夹角
但是只问你平面与平面的时候就可能有两解

Answer 2

学习没有特别的技巧
多练就行了
熟能生巧

Answer 3

找二面角的平面角的时候最好在二面角的一个面里有一条现成的和棱垂直的线，设垂足是A。
这样就可以过这条线做和另一个面垂直的线，设垂足是B。
再连接A，B。就可以用三垂线定理知道AB就是另一个面里和棱垂直的线，而且你又构造了一个直角三角形，很方便就可以求出二面角的平面角了。

Answer 4

1、三垂线定理：过一个面的一点作另外一个面的垂线，然后过其中任意一点作棱的垂线，再一连就自然垂直。这个角就是二面角的平面角
2、投影面积法（超强方法，特别是在正方形里面）：设一个平面图形ABC在平面m上的投影是abc,设ABC的面积是S,abc的面积是s,那么这个二面角的大小k,cos(k)=s/S
（3、P在两平面外
过P做平面β的垂线，垂足为H，过H作l的垂线，垂足为A，过A在平面α内作l的垂线AB，则角BAH即为二面角的平面角（楼上这种做法垃圾））
应该是：直接过p做一个平面垂直于棱，那么截得的
直线和棱自然垂直

Answer 5

Answer 6

1.做两个平面交楞的垂线，分别位于两平面内，两垂线的夹角就是要求的二面角，一般再用余弦定理来求。
2。做一个平面分别垂直于已知平面，与两平面的交楞所夹的角。
3.向量方法。一般适用于很容易建出坐标系来的题目。坐标简单，不易出现运算错误