则(AX)^T*(AX)=X^T*A^T*AX=X^T*A*A*X=0
所以AX=0
而X是任意的，所以只能A=0
设A为n阶实数对称阵,且A的平方为0,证明A等于0
A^2=0,则A^2的特征值均为零,故A的特征值均为零,实数对称阵均可对角化,故A相似于一个零矩阵,即存在一个非奇矩阵P,使得A=P^-1OP=O
设A为n阶实对称矩阵,若A的平方=0,证明A=0
实对称阵于是A=A‘（A的转置），那么A²=AA’=0 设A=（aij），那么AA‘=（∑（aij）²），于是 （∑（aij）²=0,aij=0,对1≤i，j≤n，这就证明了A=0
设A是实对称矩阵,且A的平方=0,证明A=0
用数学归纳法证明：证明当A为n阶实矩阵时成立，那么推论出A为n+1时也成立，再证明n=1时成立，即可。采用矩阵分块的方法，从A平方=0即可得出元素为0的结论。数学归纳法（Mathematical Induction, MI）是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立。除了自然数以...
怎么证明n阶实矩阵A的平方=0?
设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0 设A=[aij],其中i,j=1,2,...,n 令C=A^2=A×A,依据矩阵乘法法则,C中主对角线上元素cii就是A的第i行和A第i列元素对应相乘再相加所得.其中i=1,2,...,n cii=ai1*ai1+ai2*ai2+...+ain*ain =(ai1)^2+(ai2)^2+....
设A为实对称矩阵,且A的平方等于0.证明:A等于0.
设矩阵a是n×n阶实对称矩阵，且a的平方等于0，证明a=0 设a=[aij]，其中i，j=1，2，。。。，n 令c=a^2=a×a,依据矩阵乘法法则，c中主对角线上元素cii就是a的第i行和a第i列元素对应相乘再相加所得。其中i=1，2，。。。，n cii=ai1*ai1+ai2*ai2+...+ain*ain =(ai1)^2+...
如果矩阵A 的平方为0,则A 也为0为什么不对?
回答：因为0不能乘以0。 所以若矩阵A 的平方为0,说明他是一天直线或线段,也因此不可能为0. 0是-1与1之间的整数。0既不是正数,也不是负数;0不是质数。0是偶数。在数论中,0不属于自然数;在集合论和计算机科学中,0属于自然数。0在整数、实数和其他的代数结构中都有着单位元这个很重要的性质。
设A为一实对称矩阵,且A2=0,证明A=0
A'=A由A2=0则A'A=0 注意A'A中的a11=（A'第一行元素乘以A第一列元素）A的第一列元素的平方和为0 则第一列每一个元素为0 同理a22，……ann则A=0
矩阵的平方等于0,那么该矩阵等于0吗
不一定等于0，可以举反例：0 1 0 0 元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵，它们的乘积C是一个m×p矩阵。将...
A是n阶矩阵,且满足A^2-2A=O(O是零矩阵),证明,A可对角化。这个怎么做呀...
思路：A有两个特征值，只要证明属于这两个特征值的不相关的特征向量有n个就可以。如下：
请问这个题怎么解答?
2.若不等式组2X-A<1 的解集为-1<X<1,那么(A+1)(B-1)的值等于 X-2B>3 (). 3.当A>0,B>0时,不等式组 X<A 的解集为X<-B( ). 2.设a,b,c为实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,求代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值. ...
