关于GPS的坐标转换问题

Question

我在公司煤矿地形测量中遇到一些使用GPS时遇到的问题，特此发问：
现手头上有部分矿区勘探地形图纸，是地形平面图。图上点坐标的坐标系与我GPS手持机的坐标系无法换算。请教GPS高人!点坐标例如下：
图上点坐标：X：2731260 Y：33483491
在同一个用GPS手持机得到的经纬度（WGS84）和用GPS换算成的X、Y坐标值（北京54）分别为：
经纬度： N：24°41′06.7〃 E“098°50′13.8〃
X、Y坐标： +02857099.37 -01858529.03

想询问这两组数据之间如何换算，万分感谢！

Answer 1

能方便快捷性地测定出点位坐标，无论是操作上还是精度上，比全站仪等其他常规测量设备有明显的优越性。随着我国各地GPS差分台站的不断建立以及美国SA政策的取消，使得单机定位的精度大大提高，有的已经达到了亚米级精度，能够满足国土资源调查、土地利用更新、遥感监测、海域使用权清查等工作的应用。在一般情况下，我们使用的是1954年北京坐标系或1980年西安坐标系（以下分别简称54系和80系），而GPS测定http://www.inyue.net的坐标是WGS-84坐标系坐标，需要进行坐标系转换。对于非测量专业的工作人员来说，虽然GPS定位操作非常容易，但坐标转换则难以掌握，EXCEL是比较普及的电子表格软件，能够处理较复杂的数学运算，用它来进行GPS坐标转换、面积计算会非常轻松自如。要进行坐标系转换，离不开高斯投影换算，下面分别介绍用EXCEL进行换算的方法和GPS坐标转换方法。

一、用EXCEL进行高斯投影换算

从经纬度BL换算到高斯平面直角坐标XY（高斯投影正算），或从XY换算成BL（高斯投影反算），一般需要专用计算机软件完成，在目前流行的换算软件中，存在一个共同的不足之处，就是灵活性较差，大都需要一个点一个点地进行，不能成批量地完成，给实际工作带来许多不便。笔者发现，用EXCEL可以很直观、方便地完成坐标换算工作，不需要编制任何软件，只需要在EXCEL的相应单元格中输入相应的公式即可。下面以54系为例，介绍具体的计算方法。

完成经纬度BL到平面直角坐标XY的换算，在EXCEL中大约需要占用21列，当然读者可以通过简化计算公式或考虑直观性，适当增加或减少所占列数。在EXCEL中，输入公式的起始单元格不同，则反映出来的公式不同，以公式从第2行第1列（A2格）为起始单元格为例，各单元格的公式如下：

单元格
单元格内容
说明

A2
输入中央子午线，以度.分秒形式输入，如115度30分则输入115.30
起算数据L0

B2
=INT(A2)+(INT(A2*100)-INT(A2)*100)/60+(A2*10000-INT(A2*100)*100)/3600
把L0化成度

C2
以度小数形式输入纬度值，如38°14′20〃则输入38.1420
起算数据B

D2
以度小数形式输入经度值
起算数据L

E2
=INT(C2)+(INT(C2*100)-INT(C2)*100)/60+(C2*10000-INT(C2*100)*100)/3600
把B化成度

F2
=INT(D2)+(INT(D2*100)-INT(D2)*100)/60+(D2*10000-INT(D2*100)*100)/3600
把L化成度

G2
=F2-B2
L-L0

H2
=G2/57.2957795130823
化作弧度

I2
=TAN(RADIANS(E2))
Tan(B)

J2
=COS(RADIANS(E2))
COS(B)

K2
=0.006738525415*J2*J2

L2
=I2*I2

M2
=1+K2

N2
=6399698.9018/SQRT(M2)

O2
=H2*H2*J2*J2

P2
=I2*J2

Q2
=P2*P2

R2
=(32005.78006+Q2*(133.92133+Q2*0.7031))

S2
=6367558.49686*E2/57.29577951308-P2*J2*R2+((((L2-58)*L2+61)*

O2/30+(4*K2+5)*M2-L2)*O2/12+1)*N2*I2*O2/2
计算结果X

T2
=((((L2-18)*L2-(58*L2-14)*K2+5)*O2/20+M2-L2)*O2/6+1)*N2*(H2*J2)
计算结果Y

表中公式的来源及EXCEL软件的操作方法，请参阅有关资料，这里不再赘述。按上面表格中的公式输入到相应单元格后，就可方便地由经纬度求得平面直角坐标。当输入完所有的经纬度后，用鼠标下拉即可得到所有的计算结果。表中的许多单元格公式为中间过程，可以用EXCEL的列隐藏功能把这些没有必要显示的列隐藏起来，表面上形成标准的计算报表，使整个计算表简单明了。从理论上讲，可计算的数据量是无限的，当第一次输入公式后，相当于自己完成了一软件的编制，可另存起来供今后重复使用，一劳永逸。

二、GPS坐标转换方法与面积计算

GPS所采用的坐标系是美国国防部1984世界坐标系，简称WGS-84，它是一个协议地球参考系，坐标系原点在地球质心。GPS的测量结果与我国的54系或80系坐标相差几十米至一百多米，随区域不同，差别也不同，经粗落统计，我国西部相差70米左右，东北部140米左右，南部75米左右，中部45米左右。由此可见，必须将WGS-84坐标进行坐标系转换才能供标图使用。坐标系之间的转换一般采用七参数法或三参数法，其中七参数为X平移、Y平移、Z平移、X旋转、Y旋转、Z旋转以及尺度比参数，若忽略旋转参数和尺度比参数则为三参数方法，三参数法为七参数法的特例。这里的Z、Y、Z是空间大地直角坐标系坐标，为转换过程的中间值。在实际工作中我们常用http://www.chong123.cn的是平面直角坐标，是否可以跳过空间直角坐标系，省略复杂的运算，进行简单转换呢？为此，笔者进行了长期的实践，证明是可行的。其在原理是：不把GPS所测定的WGS-84坐标当作WGS-84坐标，而是当作具有一定系统性误差的54系坐标值，然后通过国家已知点纠正，消除该系统误差。我们暂把该方法称作坐标改正法，下面以WGS-84坐标转换成54系坐标为例，介绍数据处理方法：

首先，在测区附近选择一国家已知点，在该已知点上用GPS测定WGPS-84坐标系经纬度B和L，把此坐标视为有误差的54系坐标，利用54系EXCEL将经纬度BL转换成平面直角坐标X’Y’，然后与已知坐标比较则可计算出偏移量：

△X=X－X’

△Y=Y－Y’

式中的X、Y为国家控制点的已知坐标，X’、Y’为测定坐标，△X和△Y为偏移量。

求得偏移量后，就可以用此偏移量纠正测区内的其他测量点了。把其他GPS测量点的经纬度测量值，转换成平面坐标X’Y’，在此XY坐标值上直接加上偏移值就得到了转换后的54系坐标：

X=X’+△X

Y=Y’+△Y

在上述EXCEL计算表的最后两列，附加上求得的改正数并分别与计算出来的XY相加后，即得到转换结果。若测量路线是一闭合区域的话，可把计算结果按路线顺序排列起来，再输入相应的计算公式，即可计算出该区域的面积。有关用坐标计算面积的原理与公式，这里不再叙述，读者可参阅有关资料。需要说明的是，面积的计算精度基本上不受坐标转换精度的影响，若只需要求算面积的话，可不进行坐标系转换这一步，只需要把BL化成XY就行了。

就1：1万比例尺成图而言，在一般的县行政区范围内（如40Km×40Km），用此简单的坐标改正法进行转换与较复杂的七参数法没有多大差别。能否满足1：1万比例尺变更调查的要求，主要取决于GPS接收机本身的精度，与转换方法的选择关系不大。当面积较大时，使用该方法可能会使误差增大，这时可考虑分区域转换。

Answer 2

我觉得最简单的方法是在手持机上设置
不知道你是什么牌子的手持机,但一般差不多
坐标格式--自定义--你所在的经度带(不是你所在位置的经度)知道吧,纬度为0,另一个为距北京的距离,象我这里是内蒙古赤峰,则输入50000(500公里),这样的手持机就和地形图吻合了.
手持机本来就是和地形图配合使用的,你再去转化不是复杂了吗?
我想你应该是50000或者100000的地形图,用网格来查找坐标对吧.

Answer 3

首先你得图上点坐标是错误的，33483491表示的是第33投影带，即东经195度经线西侧16.509公里（500公里-483.491公里）,而中国所在纬度范围：北纬18.00- 53.30 经度范围：东经72.00- 135.00。
其次两组数据之间的换算是不对称的，解决这个问题的办法是
你得GPS使用WGS84但是要选取正确的坐标格式UTM，就可以出现平面直角坐标了，当然为了精度更高，你还可以在准确点位对GPS的值进行修正。

Answer 4

首先你的给出的并不是54系坐标，你的GPS测的坐标如果只有经纬度，可以根据坐标转换软件把经纬度按照54坐标进行转换，具体做法根据你下载的坐标转换软件有所不同，都需要进行投影带的选择（投影带中央子午线），转换的结果对照地形图上的同名点坐标的差值就是转换参数；如果你的GPS能够直接选择UTM投影，设置成你所在的投影带中央子午线经度后得到的结果和地形图上同名点的差值就是转换参数。这个结果只能在小范围内适用（15平方公里）。参考http://blog.21ic.com/user1/870/archives/2007/44506.html

Answer 5

你好，你手头上有部分矿区勘探地形图纸，是地形平面图，能不能让我用下，哈