求微分方程Y”-2Y'+Y=X^2的通解
y''-2y'+y=x^2即y''-2y'+y-x^2=0即(y-x^2+x^2)''-2(y-x^2+x^2)'+y-x^2=0即(y-x^2)''+2-2(y-x^2)'+4x+y-x^2=0即(y-x^2)''-2(y-x^2)'+y-x^2+4x+2=0即(y-x^2+4x+2-4x-2)''-2(y-x^2+4x+2-4x-2)'+y-x^2+4x+2=0即(y-x...
求y"-2y'+y=x²的通解
y"-2y'+y=0故其通解为ke^x+txe^x. 则该线性非齐次微分方程的通解为x^2+4x+6+ke^x+txe^x
求y''-2y'+y=x^2 e^x通解
y''-2y'+y=x^2e^x,特征方程 r^2-2r+1=0, 特征根 r=1, 1,则特解形式应设为 y=x^2(ax^2+bx+xc)e^x=(ax^4+bx^3+cx^2)e^x,得 y'=[ax^4+(4a+b)x^3+(3b+c)x^2+2cx]e^x,y''=[ax^4+(8a+b)x^3+(12a+6b+c)x^2+(6b+4c)x+2c]e^x,代入微分...
求微分方程通解y''-2y'+2y=X^2+1
解：∵齐次方程y''-2y'+2y=0的特征方程是r^2-2r+2=0，则r=1±i（复数根）∴此齐次方程的通解是y=(C1cosx+C2sinx)e^x (C1,C2是常数)∵设原方程的解为y=Ax^2+Bx+C 代入原方程，得 2Ax^2+(2B-4A)x+(2A-2B+2C)=x^2+1 ==>2A=1,2B-4A=0,2A-2B+2C=1 ==>A=1\/2...
微分方程y " - 2y' + y = x 的通解求过程 要速度
解：对应的齐次方程为 y''-2y'+y=0,特征方程为 r^2-2r+1=0,有一个实根r=1，于是与所给方程对应的齐次方程的通解为 Y=(C1+C2x)e^x 由于λ=0不是特征方程的根，所以应设y*=b0x+b1,则 b0x-2b0+b1=x,=> b0=1,b1=2,=> y*=x+2,所求通解为 y=(C1+C2x)e^x+x+2 ...
y''-2y'+2y=2e^xcosx 求微分方程的通解
简单计算一下即可，答案如图所示
求微分方程y"+y'+2y=x^2-3 y"+a^2y=e^x 的通解。详细计算步骤
最后将齐次通解和特解合并起来就是该二阶常系数非齐次线性微分方程的通 y=C1e^(-2x)+C2e^x+xe^x\/3 (其中C1,C2为任意常数)(2)令y''+a^2y=0,先解对应的齐次方程,特征方程为:r^2+a^2=0,r=±ai,通解为:Y=e^(0x)(C1cosax+C2sinax)Y=C1cosax+C2sinax,e^x属于Ax^ke^(αx),α...
求微分方程y"-2y'+y=1+x+x²的通解
求微分方程y"-2y'+y=1+x+x²的通解 求微分方程y"-2y'+y=1+x+x²的通解很急谢谢了... 求微分方程y"-2y'+y=1+x+x²的通解很急 谢谢了 展开 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)...
求xy''+y'=x^2的通解,可降阶的微分方程
求xy''+y'=x^2的通解,可降阶的微分方程 30 我来答 你的回答被采纳后将获得:系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)+提问者悬赏30(财富值+成长值)1个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了?sqpsxx2009 2016-03-14 · TA获得超过2494个赞 知道小有建树答主 回答量:983 ...
求微分方程y“+y'-2y=x^2e^2x的通解
齐次方程y''+y'-2y=0对应的特征方程为 x²+x-2=0 解为x1=1,x2=-2 故齐次方程的通解为 y=c1e^x+c2e^(-2x)设该非齐次方程的特解为 y﹡=e^2x(Ax²+Bx+C)求导后代入题中方程可得A,B,C的值 齐次方程的通解加上非齐次方程的特解即为所求方程的通解。
