如何由传递函数写出微分方程

如题所述

第1个回答  2017-12-29
以一个二阶线性常微分方程为例说明求传递函数的过程:
系统的输入函数:x(t);系统的输出函数为:y(t);对应的微分方程为:
ay ''+by'+cy = px' +qx (1)
a,b,c,p,q 均为常数;一撇表一阶导数、两撇表二阶导数.
对微分方程(1)两边作拉氏变换
(as²+bs+c)Y(s) = (ps+q)X(s) (2)
其中Y(s)、X(s)分别为输出和输入函数的拉氏变换.
由(2)可以解出(1)的传递函数:
H(s)=Y(s)/X(s) = (ps+q)/(as²+bs+c) (3)
即微分方程输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比
即为传递函数.

如何由传递函数写出微分方程求步骤
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如何由传递函数写出微分方程 求步骤
0初始条件下,两边拉普拉斯变换 Y(s)+μ sY(s)+ks^2Y(s)=F(s)传递函数 Y(s)\/F(s)=1\/(ks^2+μ s+1)是个2阶系统。

如何由传递函数写出微分方程 求步骤
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如何由传递函数写出微分方程
ay ''+by'+cy = px' +qx (1)a,b,c,p,q 均为常数;一撇表一阶导数、两撇表二阶导数.对微分方程(1)两边作拉氏变换:(as²+bs+c)Y(s) = (ps+q)X(s) (2)其中Y(s)、X(s)分别为输出和输入函数的拉氏变换.由(2)可以解出(1)的传递函数:H(s)=Y(s)\/X(s) = (p...

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根据传递函数如何算数学模型
1.首先纠正概念错误:传递函数本身就是一种数学模型,只不过是在S复数域 2.估计你是想求微分方程:这样的话 首先:得是零初始条件 其次:根据Y\/X=M(s)\/N(s), 然后等式两边交叉相乘得到Y*N=X*M 然后:x ,y 小写(变到时域),x乘了S的几次幂就是x的几阶导,y也是这样,常数*x还是x ...

求高手求解一个简单的传递函数和微分方程过程。
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求传递函数的微分方程(拉普拉斯逆变换) 20  我来答 1个回答 #热议# 没有文化的年迈农民工退休后干点啥好?siliconar 2016-03-26 · TA获得超过762个赞 知道小有建树答主 回答量:188 采纳率:75% 帮助的人:104万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价...

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