∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=(1/4)lim(n→∞)(n+1)/(n-1)=1/4，
∴收敛半径R=1/ρ=4。
供参考。
高等数学,求此幂级数的收敛半径
∴收敛半径R=1\/ρ=4。供参考。
如何求幂级数的收敛半径?
幂级数收敛半径的两种求法如下：一、定义法 1、对任意x\\in\\mathbf（R）x∈R，定义a_（n）（x）=\\frac（x^（n））（n！）an（x）=n！xn。设RR为幂级数的收敛半径，当x=Rx=R时，幂级数成为交错级数。2、应用莱布尼茨判别法，若交错级数\\sum_（n=0）^（\\infty）a_（n）（R）∑n=0∞...
高数,求幂级数收敛半径
当x^2\/4<1 即|x|<2时，所给级数绝对收敛，当x^2\/4>1 即|x|>2时，所给级数发散，∴所给级数的收敛半径为2
幂级数的收敛半径公式是什么?
幂级数的收敛半径公式是R=1\/ρ。收敛域的求算公式是a（n）\/a（n-1）=【n\/（n-1）】x，幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。数学分析又称高级微积分，分析学中最古老、最基本的...
求解高等数学,求解幂级数的收敛半径
一看就知道，收敛半径为0，仔细推敲，用斯特林公式可以证明 n！~ √(2πn)*(n\/e)^n n！*x^n ~ √(2πn)*(nx\/e)^n 对任意x不等于0，n！*x^n ~ √(2πn)*(nx\/e)^n → 无穷
求幂级数的收敛半径和收敛域
幂级数可以用比值法求收敛半径。过程如下：设un=(2^n x^n)\/ n^2，u_(n+1)\/un=2xn^2\/(n+1)^2，lim(n->∞)|u_(n+1)\/un|代入上式容易求得极限为2|x|。令该极限为1，所以幂级数的收敛半径R为1\/2。收敛半径的含义就是收敛区间的一半，因此收敛区间为(-1\/2,1\/2)。收敛域为...
幂级数的收敛半径的计算公式?
解：∵原式=∑(2\/2^n)x^n+∑[(-1\/2)^n]x^n，易得∑(2\/2^n)x^n、∑[(-1\/2)^n]x^n的收敛半径均为R=2，故原级数的收敛半径均为R=2。1、本题中的等于号应该删去；2、本题是典型的幂级数(Power series)，解答收敛半径的方法有两种：A、比值法；B、根值法。3、收敛半径是从...
大家看看这道高等数学(幂级数)的收敛半径是多少
2n!*(n-1)!^2\/[2(n-1)!*n!^2]=2*(2n-1)\/n*n=4。所以收敛半径为四分之一。希望楼主采纳，评我为最佳哈！
高等数学求解,该幂级数的收敛半径,收敛域,以及和函数是多少?
因为an+1\/an=n+2\/n在n趋于无穷的时候等于1.所以收敛半径就是1.x=1，不收敛，x=-1收敛，所以收敛域是【-1,1）和函数的求解见答案 请采纳
高数,幂级数,求收敛半径
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