和为2(1-2^n)/(1-2) =2(2^n-1)
a=Sn-2(2^n-1)
a1^2+a2^2+a3^2+.....+an^2=a(1-a^n)/(1-a)
已知数列{a n }的前n项和S n =2 n +a(1)当a=1时,求{a n }的通项公式...
4=4，求得a=-1（3）数列{a n }是以1为首项，2为公比的等比数列，∴a 1 2 +a 2 2 +a 3 2 +…+a n 2 =1+4+16+…+（2 n-1 ） 2 = 1×(1- 4 n ) 1-4 = 1 3 ( 4 n -1)
已知{an}为等比数列,其前n项和为Sn,且Sn=2n+a(n∈N*).(1)求a的值及...
Sn?1＝2n?1．…（3分）因为{an}是等比数列，所以a1＝2+a＝21?1＝1，即a1=1．a=-1．…（5分）所以数列{an}的通项公式为an＝2n?1（n∈N*）．…（6分）（2）由（1）得bn＝nan＝n?2n?1，设数列{bn}的前n项和为Tn．则Tn＝1×1+2×2+3×22+4×23+…+n?2n?1．①2Tn...
...和为Sn,且Sn=2分之1的n次方+a,若(an)为等比数列,则a等于多少?_百度...
因为an是等比数列，Sn=a1(1-q^n)\/1-q=-a1\/(1-q)q^n+a1\/(1-q)则q=1\/2 -a1\/(1-q)=1 得出a1=1\/2 则a1\/(1-q)=1=a
已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn=2an-n(n∈N*)①证明:数列{an+1}是等...
a_n+1=2[a_(n-1)+1]所以a_n+1是等比数列公比为2 令n=1得a_1=2a_1-1 a_1=1 (2)a_n+1=(a_1+1)2^(n-1)=2^n ,a_n=2^n-1 b_n=(2^n)\/(2^n-1)*(2^(n+1)-1)=1\/2^n-1\/2^(n+1)=1\/2^(n+1)数列{bn}的前n项和T_n=[1\/4-1\/2^(n+2)]\/[1...
已知数列{an}的前项和为Sn,若Sn=2an+n,且bn=an-1\/an*an+1 (1)求证:{...
(2)Sn=2an+n a1=2a1+1 a1=-1 a1+a2=2a2+2 a2=-3 a2-1\/a1-1=-4\/-2=2 符合an-1为等比数列 n从1开始 an-1=a1*q^n=(-1)2^n (ps：是bn=a(n-1)\/an*a(n+1)吧 n-1和n和n+1都是下标）bn=(-1\/2)^(n+2) b1为奇数项 对比第一项与第二项 ...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n的二次方+2n(1)求{an}的通项公式(2...
1：根据数列的定义，$S_n$ 表示数列的前 $n$ 项和，则有：\\begin{aligned} S_n &= a_1 + a_2 + \\cdots + a_n \\\\ &= \\sum_{i=1}^n a_i \\end{aligned}Sn=a1+a2+⋯+an=i=1∑nai 题目中已知 $S_n = n^2 + 2n$，代入上式得到：\\sum_{i=1}^n a_i = n...
已知数列{an}前n项和Sn=2an+2^n.(I)证明数列{an\/2^(n-1)}是等差数列...
综上，{an\/2^(n-1)}是首项为-2，公差d=-1的等差数列。an\/2^（n-1）=a1\/2^（1-1）+（n-1）（-1）=-（n+1）。则an=-（n+1）×2^（n-1）。综上，{an}的通项公式为-（n+1）×2^（n-1）。（2）代入an，得bn=-（n-2011）2^（n-1）。是否有最大值可以探索其单调性...
已知数列{an}的前n项的和Sn满足:Sn=aa?1(an?1)(a为常数,且a≠0,a≠...
1)，所以a1=a．当n≥2时，an=Sn-Sn-1=aa?1an-aa?1an?1，所以anan?1=a，即{an}是等比数列．所以an=a?an-1=an．（2）由（1）知，bn=2?aa?1(an?1)an+1=(3a?1)an?2aan(a?1)，若{bn}为等比数列，则有b22=b1b3，而b1=3，b2=3a+2a，b3=3a2+2a+2a2，故(3a+2a)2=3?
高一数学问题,已知数列{αn}的前n项和为Sn,且满足Sn+n=2αn(n∈N*)
S_(n+1)+(n+1)=2a_(n+1)下式减上式，得a_(n+1)=2a_(n+1)-2a_n 化简得递归关系，a_(n+1)=2a_n+1 所以a_(n+1)+1=2a_n+1+1=2(a_n+1)，即a_n+1为等比数列，公比是2.由已知，a_1+1=2a_1，得a_1=1 所以a_n+1=(a_1+1)*2^(n-1)=2^n 所以通项为 a...
已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=2(an-1),数列{bn}满足:对任意n∈N+...
n=1 a1.b1=2 b1=1 a1.b1+a2.b2+...+a(n-1).b(n-1)=(n-2).2^n + 2 (2)(1)-(2)an.bn = n2^n 2^n.bn =n.2^n bn =n (2)记cn=bn\/an，数列｛cn｝的前n项和为Tn cn = n\/2^n =n.2^(-n)let S= 1.2^(-1)+2.2^(-2)+...+n.2^(-n) ...
