向心加速度怎么用公式表示?

如题所述

向心加速度公式推导是设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ,轨迹半径为r。经过时间△t,物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。

设小球在很小的时间t内,从A运动到B,在时间t内,速度变化为△v。因为:△OAB∽△BDC,所以:△v/v=AB/R,当t→0时,AB=弧AB=vt,所以△v/vt=v,a=△v/t,所以:a=v²/R。

向心加速度性质

向心加速度是矢量,并且它的方向无时无刻不在改变且指向圆心。所有做曲线运动的物体都有向心加速度,向心加速度反映的是圆周运动在半径方向上的速度方向(即径向即时速度方向·)改变的快慢。向心加速度又叫法向加速度,意思是指向曲线的法线方向的加速度。

当物体的速度大小也发生变化时,还有沿轨迹切线方向也有加速度,叫做切向加速度,向心加速度的方向始终与速度方向垂直,也就是说线速度始终沿曲线切线方向。学生对变速直线运动记忆犹新,尤对该运动中“加速度总导致速度大小的改变”印象更为深刻。

他们立足于已有的知识和经验来看待匀速圆周运动的加速度,于是难免以老框框套新问题,这种思维定势的负迁移作用,使他们的思维限制在已有的运动模式之中而忽视了问题的不同本质。



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