孔明灯究竟能飞多高之二

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深入探究：孔明灯的飞行极限再探

在上一篇文章中，我们探讨了孔明灯可能达到的最大飞行高度，通过分析淘宝某店铺的孔明灯尺寸，我们得出它可飞至941米的理论上限。然而，读者的质疑促使我们进一步探索，是否存在飞得更高的可能。在淘宝的琳琅商品中，我们惊奇地发现，尽管商家众多，但大部分产品的尺寸惊人地接近，这让我们不得不寻找一款独特的例外。经过一番搜索，我们找到了一款尺寸不同的孔明灯，下面就揭示它的详细规格：

这款心形孔明灯，尺寸为125cmx90cmx44cm，蜡块重量13.7克，蜡块规格为4cmx4cmx1cm，燃烧时间5.8分，等于348秒。遗憾的是，商家并未提供这款灯的重量，所以我们假设其材质与之前计算的灯相同，通过计算得出它的重量和体积。

不规则心形的解构与计算

为了便于计算，我们将其转化为圆柱形模型：心形的表面积S2为2.5285平方米，体积V2为0.4231立方米。假定材质不变，我们利用之前的模型计算出心形灯的重量W2，结果约为103.29克。

在此基础上，我们再次运用上篇文章的理论，孔明灯上升到最大高度时的大气密度表达式为：

①

将W2和V2代入，我们得出的孔明灯内部热空气密度σ2为0.7687 kg/m³，对应的理论最大高度应在4600米以下，因为0.7683到0.7765的密度范围内对应的高度大约是这个范围。

上升速度与实际高度

蜡块燃烧后的实际上升速度v2为17.8米/秒，但这对于孔明灯的柔软结构来说显然过快，实际观察表明其上升速度更接近每秒3米。因此，这款孔明灯实际上升到4600米所需时间远超过蜡块的燃烧时间，也就是说，燃料消耗完毕前，它只能上升到约774米的高度。

结论：理论与实际的碰撞

尽管理论上，更大体积的孔明灯可能有更高的飞行潜力，但燃料的限制决定了实际的高度。大部分网店销售的孔明灯使用的蜡块规格基本一致，这意味着即使是最大的孔明灯，受限于蜡块的体积和燃烧时间，其实际上升的最大高度不会超过700-800米。因此，尽管创意无限，但孔明灯的实际飞行高度往往受限于它的燃料承载，多数情况下，上升到理论极限之前，燃料就会消耗殆尽。