函数的对称性 如果有个绝对值 是往上翻还是左右翻？搞不清楚 能不能讲一下公式？

Question

就比如y=-f(-x)与y=f(x)关于x轴对称.....
summerharrypot ：
y轴右半部分的图像对称到y轴左半部分？
不是y轴左半部分的图像对称到y轴右半部分吗？

Answer 1

如果是函数整体加绝对值，y=│f(x)│就是将原函数f(x)的图像在x轴以下的部分反转到x轴上边去——上不动，下翻转，这个也很好理解，加了绝对值后函数值全是大于等于零的。
若是在自变量上加绝对值，y=f(│x│)就是将原函数f(x)的图像y轴右半部分的图像对称到y轴左半部分，但是有半部分的图像不动。这个可以用函数的对称性来理解：g(x)=f(│x│),g(-x)=f(│-x│)=f(│x│),这样g(-x)=g(x),
因此f(│x│)是偶函数，函数图像关于y轴对称，按照这样的思路：
f(│x-x0│)就是关于直线x=x0对称的

Answer 2

请注意啊：
1.y=f(x)与y=f(-x)关于y轴对称

2.对于y=f(x)来说，y=f(绝对值x)表示的函数图像是关于y轴对称的，它在X轴正半轴上的图像与原函数在X轴正半轴上的图像相同

3.对于y=f(x)来说，把这个函数整个加上一个绝对值，代表的意思就是把在X轴下面的图形全部翻到X轴上方。

Answer 3

y=f（x）保留x轴下部然后将x轴下方泛着上去得到的图像是y=f（x）的绝对值

Answer 4

绝对值加在X上…把X轴正半轴图像对称到另一边