高数中关于分段函数的一道题！！！！
首先这道题几乎看不懂，不明白积分上限是x然后积分变量又是t。
然后看答案，第一步就懵了，首先求极限的过程为什么分母变成了2x？？？又不是求导。上面的分子为什么可以写成那样啊？？？xf（x）又不是原函数，为什么可以使用牛莱公式?
最后，恳切希望大神解答我的疑问然后解答这道题。谢谢！
首先对分子积分有x趋近于0，即趋近于下线，所以使用大学的洛必达法则，即：分子求导。得到分子上线x求导为1，下线0求导为0，所以分子为xf(x)；分母x^2求导我2x，即xf(x)/x^2.
第二步，因为x趋近于0，又因为f(0)=0，所以分子比分母还是0，还是符合洛必达法则，就是分子和分母各自在求导一次，得到f(x)/2X。
第三步，以为x趋近于0，f(0)=0，所以f(0)/2x=0追问
1、为什么分子求积分趋近于0呢？
2、洛必达法则0/0型是分子分母同时求一次导，可是上面那个积分为什么要上下限求导？？我从来没有遇到过上下限求导的啊！！！不明白tf（t）是怎么变成xf（x）的
（1）因为上线趋近于0和下线相同了
（2）因为上面积分求一次才是原函数
（3）这是大学才能学到的。
我就是大学啊亲。你以为高中能学到洛必达法则么 - -但是高数上册真心没遇到过把上下限求导的
追答额，好吧。大学这种题就是最简单的好吧
高数中关于分段函数的一道题!!!
首先对分子积分有x趋近于0，即趋近于下线，所以使用大学的洛必达法则，即：分子求导。得到分子上线x求导为1，下线0求导为0，所以分子为xf(x)；分母x^2求导我2x，即xf(x)\/x^2.第二步，因为x趋近于0，又因为f(0)=0，所以分子比分母还是0，还是符合洛必达法则，就是分子和分母各自在求导一次，...
【高数】判断下列函数在分段点处的连续性?
判断分段函数的连续性，关键在于判断分段点处是否满足函数的左右极限相等且等于该点的函数值。第一题 x=1处 左极限=1-1=0 右极限=2*1=2 左右极限不相等，不连续 第二题 x=0处 左右极限=limsinx\/x=1 f（0）=1 连续
高数问题,如图的分段函数求极限不太懂,求解释?
例4，n->无穷，分子sinx 有界，所以分子与2e^(nx)*cosx 同阶，分母与e^(nx)同阶 第一次极限后为2cosx 当x->0,极限为2
一道高数题,分段函数求导,分段函数f(x) =[φ(x) - cos x]\/x...
=φ'(0).这道题的2,涉及到分段函数在分段点的导数应该从导数的定义求,当x≠0,可以用导数的公式求出f '(x)=★,略,此处同lanlovelanlan的回答,当x=0,用导数的定义求,f '(0)=lim(x->0)[f(x)-f(0)]\/ (x-0)=lim(x->0)[(1\/x)*(φ(x)- cos x)-φ'(0)]\/ x=lim(x->...
高数中关于分段函数f(x)在分段点x0的可导性问题
因为左导数等于[f(x0-dx)-f(x0)]\/(-dx)右导数等于[f(x0+dx)-f(x0)]\/(dx)。如果两者都存在f(x0-dx)和f(x0+dx)都趋于f(x0)，否则极限不存在，所以必然连续 因为这是导数的定义
高数分段函数求导
如上图所示。
高数问题:分段函数连续问题
只要把x不等于0时，把它趋近于0的极限算出来，然后由于在x=0连续，所以算出来的值跟a相等，就做出来了，答案貌似选B
请问一道高数问题?
其实是:首先分段函数，分段求导。其次分别求导函数在x＝x。分界点处的左右极限。若左右极限相同，则该函数在x＝x。处的导数就等于f’(x。)关于此定理的解读如下:供参考，请笑纳。
高数 关于分段函数怎么看可微 题目如图
当x≠0时，由于f(x)=[sinx(e^2x-1)-(1-cosx)(2e^2x)]\/[(e^2x-1)^2]左导数为f'(0-)=0 右导数为f'(0+)=0 可见左右导数存在且相等，可导；对于一元函数，可导与可微是等价的（百度而得到的见http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/323225801.html），所以选A。5、limf(0+)=limf(0-...
高数,一个关于分段函数 极限存在 和 是否连续、可导的 选择题。
C,连续但不可导 连续是 x->0 时 |f(x)|<=根号|x| -->0 所以lim f(x)=0=f(0)但lim f(x)\/x =lim sin(1\/x)\/根号|x| 极限不存在
