两边积分：ln(lny)＝lnx＋lnC
所以通解是lny＝Cx本回答被提问者采纳
xdy/dx-ylny=0
dy/(ylny)=dx/x
d(lny)/lny=dx/x
积分：ln|lny|=ln|x|+C1
得：lny=Cx
x/dx=ylny/dy
dx/x=dx/ylny
两边积分
lnx=1/2(lny)^2+c
求微分方程通解 xy`-ylny=0
简单计算一下即可，答案如图所示
求微分方程通解 xy`-ylny=0
分离变量：dy\/(ylny)＝dx\/x 两边积分：ln(lny)＝lnx＋lnC 所以通解是lny＝Cx
求下列微分方程的通解:xy-ylny=0.
y'=ylny\/xdy\/dx=ylny\/xdy\/(ylny)=dx\/x所以：∫dy\/(ylny)=∫dx\/x∫d(lny)\/lny=∫d(lnx)ln(lny)=lnx+c'即：lny=e^(lnx+c')=x*e^c'y=e^(cx).
xy‘-ylny=0的通解
解：∵xy'-ylny=0 ==>dy\/(ylny)-dx\/x=0 ==>d(lny)\/lny-dx\/x=0 ==>∫d(lny)\/lny-∫dx\/x=0 ==>ln│lny│-ln│x│=ln│C│ (C是非零常数)==>lny\/x=C ∴此方程的通解是lny=Cx。
微分方程XY'-YlnY=0的通解为??
xy'-ylny=0 dy\/dx=(ylny)\/x dy\/(ylny)=dx\/x 两边积分 ln(lny)=lnx+lnC lny=Cx y=e^(Cx)（1）取常数为lnC是为了使最后的结果更简洁 （2）两边积分时是ln(lny)与lnx,不需要写成ln|lny|,ln|x|,6,XY'-YlnY=0 XY' = YlnY dY\/dX = YlnY\/X dY\/YlnY = dX\/X 积分(1\/YlnY)dY...
求这个微分方程的解xy'-ylny=0的通解,过程
2016-03-31 xy'-ylny=0求解微分方程的通解 33 2018-01-07 微分方程xy'-yliny=0的通解 3 2014-06-27 微分方程xy'-ylny=0的通解 跪求详细步骤 5 2014-07-30 求下列微分方程的通解:ylnx+xy'=0 (要过程)急!!... 2011-11-05 xy'-ylny\/x=0的通解,要过程! 2017-01-28 xy'-ylny=0微分方程...
求微分方程通解(要详细过程) xy'-ylny=0
x(dy\/dx)=ylny dy\/(ylny)=dx\/x d(lny)\/lny=d(lnx)d[ln(lny)]=d(lnx)两边积分,ln（lny）= lnx + lnc1 ,c1为常数 化简,得 y = e(cx)[e的cx次方,c为任意常数】
微分方程xy'-ylny=0的通解
简单计算一下即可，答案如图所示
微分方程通解
解：∵原微分方程是xy'-ylny=0 ∴xy'=ylny ==>xdy\/dx=ylny ==>dy\/(ylny)=dx\/x ==>d(lny)\/lny=dx\/x ==>ln│lny│=ln│x│+ln│C│ (C是积分常数)==>lny=Cx ==>y=e^(Cx)故原微分方程的通解是y=e^(Cx) (C是积分常数)。
xy'-ylny=0 求可分离变量微分方程的通解
xy'－ylny＝0 ∫ylny dy = ∫xdx (1\/2)∫lny dy^2 = (1\/2)x^2 y^2lny -∫ ydy = x^2 y^2lny - (1\/2) y^2 = x^2 + C
