（2008?江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A
（2008?江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐标分别是210，255．（1）求tan（α+β）的值；（2）求α+2β的值．
...以Ox轴为始边作两个锐角α、β,它们的终边分别与单位圆相交于A、B...
解：（1）由已知条件及三角函数的定义可知 因α为锐角，故sinα>0，从而 同理可得 因此 所以 ；（2） 又 故 从而由 。
如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α,β,它们的终边...
A点纵坐标为√(1-(√2\/10)²=√(98\/100)=7√2\/10 B点纵坐标为√(1-(2√5\/5)²=√(1\/5)=√5\/5 因此 sinα=7√2\/10,cosα=√2\/10 sinβ=√5\/5,cosβ=2√5\/5 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ =7√2\/10*2√5\/5+√2\/10*√5\/5 =14√10\/50+√10...
如图,在平面直角坐标系xOy中,以OX轴的非负半轴为始边作两个锐角α、β...
（1）∵A，B的横坐标分别为210，255．∴cosα＝.10，cosβ＝255，（2）∵α，β为锐角，∴sinα＝1?cos2α＝7210，sinβ＝1?cos2β＝55，∴tanα＝sinαcosα＝7，
如图,在平面直角坐标系xOy中,以O为顶点,x轴正半轴为始边作两个锐角α...
（1）由条件得cosα＝210，cosβ＝255，α为锐角，故sinα＞0且sinα＝7210．同理可得sinβ＝55，因此tanα＝7，tanβ＝12．∴tan(α+β)＝tanα+tanβ1?tanαtanβ＝7+121?7×12＝?3．∴tan(?19π4+α+β)＝tan(α+β?3π4)＝tan(α+β)?tan3π41+tan(α+β)tan3π4＝?1...
如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边做两个锐角α,β,它们的终边...
所以由任意角三角函数的定义可得：tanα=(√5\/5)\/(2√5\/5)=1\/2,tanβ=(√10\/10)\/(3√10\/10)=1\/3 则：tan(α+β)=(tanα+tanβ)(1-tanα*tanβ)=(1\/2+1\/3)\/(1-1\/6)=1 （*）tan(α-β)=(tanα-+tanβ)(1+tanα*tanβ)=(1\/2-1\/3)\/(1+1\/6)=1\/7 又...
如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边做两个锐角α,β,它们的终边...
解：(1)∵是单位圆 ∴半径r=1 ∵yA=(7√2)\/10，yB=(√5)\/5 ∴sinα=yA\/r=(7√2)\/10，sinβ=yB\/r=(√5)\/5 ∵α和β都是锐角 ∴cosα>0，cosβ>0 ∴cosα=√[1-(sinα)^2]=√{1-[(7√2)\/10]^2}=(√2)\/10，cosβ=√[1-(sinβ)^2]=√{1-[(√5)\/5]^2...
在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α、β,它们的终边分别...
3 tan(α+ β 2 ) = tanα+tan β 2 1-tanαtan β 2 = 12 5 + 1 3 1- 12 5 × 1 3 = 41 3 ．故答案为： 41 3
如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边做两个锐角α,β,它们的终边...
a表示阿尔法，b表示贝塔。sina=√5\/5 sinb=√10\/10 cosa=2√5\/5 cosb=3√10\/10 cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=√2\/2 故(a+b)=45度 tana=0.5 tanb=1\/3 tan(a-b)=(tana-tanb)\/(1+tanatanb)=1\/7 对不？
如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边做两个锐角α,β,它们的终边...
已知A的坐标为（√5\/5,2√5\/5）tanα=y\/x=2 B的坐标为（-3√10\/10,，√10\/10）tanβ=-1\/3 (1)求tan2α=(1-2tanα)\/(1-tanαtanα)（2）求tan（α+β)=(tanα+tanβ)\/(1-tanαtanβ)=1 α+β=135度
在平面直角坐标系xoy中,以ox轴为始边做两个锐角a,b,它们的终边分别与单...
∵A,B的横坐标分别为根号2\/10，2根号5\/5 ∴cosa=√2\/10,cosb=2√5\/5 ∵a,b为锐角 ∴sina=√(1-cos²a)=7√2\/10,sinb=√(1-cos²b)=√5\/5 ∴tana=sina\/cosa=7,tanb=sinb\/cosb=1\/2 ∴tan2b=2tanb\/(1-tan²b)=1\/(1-1\/\/4)=4\/3 ∴tan(a+2b)=(tana...
