假定，质心到圆心的距离是a ，圆的半径是 r，根据题意，圆心到a的半圆围成面积等于a到半径终端半圆围成的面积。列出定积分方程：∫（0，a)ydx =∫（a，r)ydx ，其中 y = √(r^2-x^2)，代入数据得到：0.5a√(r^2-a^2)+0.5r^2arcsin(a/r) = πr^2/8 ，这是一个超越方程，用数值解法，可以求出 a ≈ 0.404r。
即，半圆形均匀薄板的质心在过圆心且与半圆直径垂直的对称轴上，质心点到圆心的距离，大约是0.404倍的半径。追问
虽然不是我想要的方法，不过还是十分感谢，我已经解决了
求半圆形均匀薄板的质心。
即,半圆形均匀薄板的质心在过圆心且与半圆直径垂直的对称轴上,质心点到圆心的距离,大约是0.404倍的半径.
求半圆形均匀薄板的质心.
首先，确定该均匀薄板的质心，在其对称轴上，该对称轴与圆的直径垂直；假定质心到圆心的距离是a，圆的半径是r，圆心到a的半圆围成面积等于a到半径终端半圆围成的面积，列出其定积分方程代入数据计算即可；即半圆形均匀薄板的质心在过圆心且与半圆直径垂直的对称轴上，质心点到圆心的距离，大约是0.404...
求半圆形均匀薄板的质心
对于均匀薄板的质心，即为形心。
求均匀半圆薄板的质心?我哪里做错了?
错在你假设你在对夹角微分的时候选取的小扇形的质心在中间。很明显你无论怎么减小夹角，总是外面的质量比靠近里面的质量大，也就是说当夹角趋于零的时候，小扇形的质心还是靠外面而不是在中间。
半圆形均匀薄板的半径为R,求其质心位置。 为什么图中做的不对哇?
dm=σ*2R*sinθ*R*dθ；是什么玩意儿？给我的感觉你的微元面积是 弦长x弧长，而不是弦长x高；当θ无限小时，以矩形代替那个微元；其面积是弦长（即：2R*sinθ）x高（即：dy）y = R*cosθ 即：dm=σ*（2R*sinθ）*dy =σ*（2R*sinθ）*（-R*sinθ*dθ）；其他地方未见明显错误...
大学物理求半圆质心
半圆形均匀薄板的半径为R求质心位置。用微积分,不知道哪里错了... 半圆形均匀薄板的半径为R 求质心位置。用微积分,不知道哪里错了 展开 我来答 1个回答 #热议# 哪些癌症可能会遗传给下一代? 200912春 科技发烧友 2014-03-18 · 智能家居\/数码\/手机\/智能家电产品都懂点 知道大有可为答主 回...
半圆形金属薄板的重心怎么找?
用巴普斯定理 质量均匀分布的平面物体，当其所有质点均作垂直于平面的运动时，转过的体积等于质心通过路程与物体面积的乘积 让半圆形转过一周可得到结果 首先质心肯定在垂直于直径的那条半径上，然后有 2pi*r*pi*R^2\/2=4\/3*pi*R^3 得到质心道圆心的距离为 r=4R\/(3pi)
半圆形金属薄板的重心怎么找?
用巴普斯定理 质量均匀分布的平面物体，当其所有质点均作垂直于平面的运动时，转过的体积等于质心通过路程与物体面积的乘积 让半圆形转过一周可得到结果 首先质心肯定在垂直于直径的那条半径上，然后有 2pi*r*pi*R^2\/2=4\/3*pi*R^3 得到质心道圆心的距离为 r=4R\/(3pi)
求半径为R半圆形匀质薄板的质心位置
这是一道积分题。
一质量分布均匀的半圆环,半径R,求质心坐标
半圆环对称与y轴，xC=0 半圆环质量为m，线密度 ρ=m\/(πR)yC=∫ρ.R.dθ.R.sinθ\/m=-(ρ.R^2\/m)cosθ=2R\/π ,积分限（0-->π)
