分母上积分得 (1/2)x^2-0=(1/2)x^2
当x趋于0时分子分母同时趋于0，故用洛必达法则对上下求导得
分子sinx,分母x, 此时，分子分母还是同时趋于0，再上下求导得
lim cosx/1=cos0=1
故选C
高数定积分题目,求大神解答。。。
分子上积分得 -cosx-(-cos0)=1-cosx 分母上积分得 (1\/2)x^2-0=(1\/2)x^2 当x趋于0时分子分母同时趋于0，故用洛必达法则对上下求导得 分子sinx,分母x, 此时，分子分母还是同时趋于0，再上下求导得 lim cosx\/1=cos0=1 故选C ...
高数定积分计算问题,求大神
=∫(0->π\/2) (sinx)^4\/(1+e^(-2x)) dx 所以原积分=∫(-π\/2->0) (sinx)^4\/(1+e^(2x)) dx + ∫(0->π\/2) (sinx)^4\/(1+e^(2x)) dx =∫(0->π\/2) (sinx)^4\/(1+e^(-2x)) dx +∫(0->π\/2) (sinx)^4\/(1+e^(2x)) dx =∫(0->π\/2) ...
大一高数,定积分解决几何问题,求大神解答
解答 以圆心为坐标原点，竖直向上作为x轴正方向建立空间直角坐标系。则，圆的方程 y=根号下(R^2-X^2)对其积分减去一个圆锥的体积 解得 V=派h^2(R-h\/3)
大一高数,求定积分
(6)题，∵2x-x^2=1-(1-x)^2，设t=1-x，∴原式=∫(0,1)√(1-t^2)dt。根据定积分的几何意义，该式表示的是半径为1的圆的面积的1\/4，∴原式=π\/4。供参考。
高数 定积分问题,求大神详解
=π\/4 令x=sint x：0→1，则t：0→π\/2 ∫[0：1]√(1-x²)dx =∫[0：π\/2]√(1-sin²t)d(sint)=∫[0：π\/2]cos²tdt =¼∫[0：π\/2](1+cos2t)d(2t)=¼(2t+sin2t)|[0：π\/2]=¼[(π+sinπ)-(0+sin0)]=π\/4 原式=(π\/...
高数 求定积分
此时抛物线方程变形为x=1y^2\/0.2,所围成的区域以dy为计算单位，则所求的面积S为：S=∫[y2:y1][( 0.6-y)\/ 2-y^2\/0.2]dy =∫[y2:y1]( 0.6\/2-y\/2-y^2\/0.2)dy，积分有：=(0.6y\/2-y^2\/2*2-y^3\/0.6) [y2:y1]=0.6\/2*(0.2+0.3)- (0.2^2- 0.3^2)...
三道高数题 与定积分有关 求过程!谢谢
1题，因为定积分是定值，所以导数=0。2题，用公式 【若F(x)=∫<g(x)到b>f(t)dt，则F'(x)=-f(g(x))g'(x)】结果=-2xsin√x²\/x²。3题，用公式 【若F(x)=∫<g(x)到h(x)>f(t)dt，则F'(x)=f(h(x))h'(x)-f(g(x))g'(x)】结果=（3x²\/√1...
高数,求定积分,想要过程。。。
x cotx|[π\/4,π\/3]+∫[π\/4,π\/3]cotx dx =-(√3π\/3 - π\/4) +∫[π\/4,π\/3] d(sinx)\/sinx =π\/4 -√3π\/3 +ln|sinx||[π\/4,π\/3]=π\/4 -√3π\/3 +ln(√3\/2)-ln(√2\/2)=π\/4 -√3π\/3 +ln(√3\/√2)=π\/4 -√3π\/3 +½ln(3\/2)...
高数 定积分的题目 不懂 最后一句不懂
本题用到定积分的一个性质：当被积函数为正，且积分区间是上限大于下限，则积分结果为正。由于题中出现lnx，因此x>0是显然的。下面看最后一个积分：∫[x→1] (1-sint)\/t dt>0，由于被积函数为正，因此整个积分要想为正，必须上限大于下限，也就是1>x，若x>1，则该积分下限大于上限，那么...
高数定积分的题目不会啊啊啊啊啊,着急啊啊啊,求学长帮忙啊,学弟学定...
在[a，b]中任取一个x，给一个dx，dx上对应着曲边梯形的一个小窄条儿，关键是这个对应于dx的纵向小窄条绕y轴旋转一周的体积元素dV=★的话，则V=∫(a到b)dV。接下来求★ 把小窄条转得的“筒子”纵向剪开、铺平，成为一个有一点厚度dx的长方形，也就是以这个厚度dx为高的长方体，它的...
