已知函数f(x)=|2x－1|+|2x+a|,g(x)=x+3.(1)当a=－2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;(2)设a>－1,且当x∈
已知函数f(x)=|2x－1|+|2x+a|,g(x)=x+3.(1)当a=－2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;(2)设a>－1,且当x∈[－ , )时, f(x)≤g(x),求a的取值范围.
| (1){x|0<x<2} (2)(－1,  ] |
| (1)当a=－2时,不等式f(x)<g(x)化为|2x－1|+|2x－2|－x－3<0. 设函数y=|2x－1|+|2x－2|－x－3,则 y=  ,其图象如图所示. 从图象可知,当且仅当x∈(0,2)时,y<0.所以原不等式的解集是{x|0<x<2}. (2)当x∈[－  , )时, f(x)=1+a.不等式f(x)≤g(x)化为1+a≤x+3. 所以x≥a－2对x∈[－ , )都成立.故－ ≥a－2,即a≤ .从而a的取值范围是(－1, ] |
已知函数f(x)=|2x–1|+|2x+a|,g(x)=x+3,当a=-2时,求不等式f(x)<
g(x)=x+3 ∴①x≤1\/2:-4x+3<x+3→x>0 0<x≤1\/2 ②1\/2≤x≤1 1<x+3→x>-2 1\/2≤x≤1 ③4x-3<x+3 x<2→1≤x<2 ∴解集为：0<x<2
已知函数f(x)=|2x-1|+ax.(Ⅰ)当a=2时,解关于x的不等式f(x)≥|x-2...
（Ⅰ）当a=2时，关于x的不等式f（x）≥|x-2|即|2x-1|+2x≥|x-2|，即|2x-1|-|x-2|+2x≥0．∴x≥22x?1?(x?2)+2x≥0①，或12≤x＜22x?1?(2?x)+2x≥0②，或 x＜121?2x?(2?x)+2x≥0．解①求得x≥2，解②求得35≤x＜2，解③求得x∈?．综上可得，不等式的解...
已知函数f (x)=|2x+a|+x (1)当a=-2时,求不等式f(x)小于等于2x+1的解 ...
已知函数f (x)=|2x+a|+x (1)当a=-2时,求不等式f(x)小于等于2x+1的解集 我来答 1个回答 #热议# 如何缓解焦虑情绪?御殃君 2015-04-08 · 超过27用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:96 采纳率:0% 帮助的人:48.9万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞...
(2015•江西校级一模)已知函数f(x)=|2x-a|+|2x+3|,g(x)...
解：（1）由||x-1|+2|＜5，得-5＜|x-1|+2＜5 ∴-7＜|x-1|＜3，得不等式的解为-2＜x＜4…（5分）（2）因为任意x1∈R，都有x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，所以{y|y=f（x）}⊆{y|y=g（x）}，又f（x）=|2x-a|+|2x+3|≥|（2x-a）-（2x+3）|=|a+...
已知函数f(x)=2x-1的绝对值+x-2a的绝对值 (1)当a=1时,f(x)小于等于3...
解：f（x）=|2x-1|+|x-2a| ∵a=1 ∴f（x）=|2x-1|+|x-2| ①x≥2时 f（x）=2x-1+x-2=3x-3≤3 3x≤6 x≤2 有x≥2 ∴x=2 ②1\/2＜x＜2时 f（x）=2x-1+2-x=x+1≤3 x≤2 ∴1\/2＜x＜2 ③x≤1\/2时 f（x）=1-2x+2-x=3-3x≤3 x≥0 ∴0≤x≤1\/2...
已知函数f(x)=|2x-a|+|x-1|.(1)当a=3时,求不等式f(x)≥2的解集;(2)若...
（1）当a=3时，由不等式f（x）≥2得：|2x-3|+|x-1|≥2，∴当x＜1时，3-2x+1-x≥2，解得x≤23；当1≤x≤32时，3-2x+x-1≥2，解得x≤0，与1≤x≤32的交集为?；当x≥32时，2x-3+x-1≥2，解得x≥2．∴当a=3时，不等式f（x）≥2的解集为{x|x≤23或x≥2}；（2...
设f(x)=|2x-1|+|2x-3| (1)解不等式f(x)小于等于8 (2)若f(x)大于大于
设f(x)=|2x-1|+|2x-3| (1)解不等式f(x)小于等于8 (2)若f(x)大于大于 设f(x)=|2x-1|+|2x-3|(1)解不等式f(x)小于等于8(2)若f(x)大于大于a恒成立,求a的取值范围... 设f(x)=|2x-1|+|2x-3|(1)解不等式f(x)小于等于8(2)若f(x)大于大于a恒成立,求a的取值范围 展开 ...
已知函数f(x)=|2x-1|+|x-2a|.(Ⅰ)当a=1时,求f(x)≤3的...
解：（Ⅰ）当a=1时，由f（x）≤3，可得|2x-1|+|x-2|≤3，∴①x＜121-2x+2-x≤3，或②12≤x＜22x-1+2-x≤3，或 ③x≥22x-1+x-2≤3．解①求得 0≤x＜12；解②求得12≤x＜2；解③求得x=2．综上可得，0≤x≤2，即不等式的解集为[0，2]．（Ⅱ）∵当x∈[1，2]时...
已知函数f(x)=|2x+1|,g(x)=|x|+a (1)当a=0,解不等式f(x)≥g(x);(2...
a=0,|2x+1|>=|x| 平方得到4x^2+4x+1>=x^2 3x^2+4x+1>=0 (3x+1)(x+1)>=0 x>=-1\/3,x<=-1 f(x)<=g(x)成立,即有|2x+1|<=|x|+a成立,即有a>=|2x+1|-|x| 设h(x)=|2x+1|-|x| (i)x<=-1\/2,h(x)=-2x-1+x=-x-1>=-1\/2 (ii)-1\/2<x<=0,h...
已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|。(Ⅰ)求不等式f(x
解：（Ⅰ）原不等式等价于 或 或 解之得 或 或 ，即不等式的解集为 ；（Ⅱ）∵ ，∴|a-1|>4，解此不等式得a<-3或a>5。
