为了逼近某个值
追问我感觉是同阶无穷小。
倍儿塔x2+倍儿塔y2开根号不就是一次吗？哪里高阶了
...我想不通,为什么这里高阶无穷小了。找雷锋叔叔。用黑笔划出来的地 ...
划出来的量表示自变量的改变量的大小。在一元函数，一个delta x就可以表示自变量的改变量的大小，在两元函数时，表示自变量的改变量的大小与delta x和 delta y 都有关系。这个量趋向0，必然x和y的改变量都趋向0.
三元函数全微分的高阶无穷小怎样表示
不是说它们相等,而是它们作为无穷小量具有相同的阶.这里讨论的f(x,y)=xy是一个特殊的函数,其比线性主部高阶的无穷小量为ΔxΔy,但对于一般的函数f(x,y),Δz的高阶无穷小量不一定是ΔxΔy这种形式,但一定可以表示为ο(√(Δx^2+Δy^2))的形式 ...
全微分公式中的高价无穷小代表什么?
这里只是说是 z的变化量△z 并不是高价无穷小 而函数定义了f(0,0)=0 那么直接代入即可 于是△z就是原函数里代入△x△y 得到△z=△x△y\/√(△x)²+(△y)²
全微分中的高阶无穷小量p有什么用
作为二元函数在某点可微的几何意义就是在这点附近充分小的临域内该函数所表示的曲面可以近似为一个平面,也就是说曲面在这一点是光滑的.为了表示这种光滑性,且由于这是一种极端的情形,就需要极限的方法定义.也就是当某个点和该点的距离为p=((△x)^2+(△y)^2)^(1\/2)时,函数与所近似的平面...
全微分的判断方法为什么是高阶无穷小
全微分的判断方法中，我们通常会用到高阶无穷小。这是因为全微分是通过极限的方式来定义的。全微分表示一个函数的微小改变量对应的函数值的微小改变量。假设函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微分，那么在(x0,y0)附近的一个点(x,y)处，函数f(x,y)的微小改变量可以表示为：Δf = f(x,y) - f...
多变量函数全微分问题
无穷小之间没有相等这个概念，只有相对的高阶、低阶或者等阶。在欧氏有限维多元自变量，一维实数值的 这种极其简单的情况下，函数的微分具有一定程度的不变性。可以放心地把你这个式子里的比 ρ=根号下(Δx^2+Δy^2) 高阶的无穷小都写成 ο(ρ)就你这个问题 ，你其实应该问的是 Δx^2+ΔxΔy...
怎么证明全微分里的o(ρ)是比△x高阶的无穷小
答:这是同济教材的内容。其实根据定义，你可以理解：o(ρ)一定是比Δx和Δy高阶的无穷小，也就是说，在全微分中，当Δx，Δy→0时，必有：lim(Δx→0)o(ρ)\/Δx=0lim(Δy→0)o(ρ)\/Δy=0lim(Δx,Δy→0)o(ρ)\/Δx和Δy=0在最后一个式子的分母中，想要表达的是含有Δx和Δ...
高数第6题,多元函数全微分。ρ为什么是圈出来的式子,怎么看的?o(ρ...
x趋向1，y趋向0时，圈出来的式子也就是ρ是趋向于0的。分母就是ρ的平方，也就是o(ρ)，代表更高阶的无穷小
全微分与全增量之差为什么是ρ高阶的无穷小?而不是同阶无穷小
说明全微分是全增量的线性主部，当ρ趋于0时，高价无穷小（差）可忽略不计。
多元函数的全微分的几何意义是啥???麻烦给个详细分析,不胜感激!!!
所以，传统意义上的全微分可以用这样一句话来概括：全微分是函数增量的线性化。这种解释虽然容易理解，但是也有说不清的地方。其一，微分和增量毕竟是两码事，一个是“无穷小”的东西，一个是有限的东西，后者无论怎样小也不能变成前者，因为“没有最小，只有更小。”其二，为什么在全微分表达式（即第...
