设随即变量X,Y相互独立,且X-N(0,σ^2),Y-(0,σ^2),求E(根号下(X^2+Y...
显然有f(z)=0 当z>=0时，有： F(z)=∫∫f(x,y)dxdy,其中积分区域为x^2+y^2<=z^2 做变换x=r*sint,y=r*cost，则 F(z)=∫{0到2π}dt ∫{0到z}) [1\/(2πσ^2)]*e^-[r^2\/2σ^2] dr =∫{0到z}) e^-[r^2\/2σ^2] d(r^2\/2σ^2) =1-e^(-z^2\/2...
设随机变量X,Y相互独立,且都服从正态分布N(0,σ^2),求Z=(X^2+Y^2...
并不是很确定这个答案，但是觉得是一个还算有道理的解释。方差 = 积分（积分（X^2+y^2) *pdf (x 正太)*pdf(y 正太)dx)dy (上面的式子是由方差的积分定义得到的）。由于x y相互独立，上面的积分将得到结果 σ^4.希望这个解答至少给你提供了思路。
设随机变量X和Y相互独立,X～N(μ,σ^2),Y～U(-π,π),求D(5X-3Y)
25D(x)+9D(Y)=25*σ^2+9*0=25σ^2 例如：fY(y)=1\/（2π），y∈[-pi,pi]，其他为0 FZ(z)=P{Z<=z}=P(X+Y<=z)=∫ fY(y)P{X<=z-y}dy = ∫(－∞,＋∞)fY(y)Φ((z-y-u)\/σ)dy fZ(z)=∫(-π,+π)φ((z-y-u)\/σ)\/(2π)dy =[Φ((z+π-u)\/σ...
设随机变量X1与X2相互独立,且X1-N(μ,σ^2),X2-N(μ,σ^2).令X=X1+...
X~N(0,σ^2)E(X1+X2)=EX1+EX2=0D(X1+X2)=DX1+DX2=2σ^2X1+X2~N(0,2σ^2)同理：X1-X2~N(0,2σ^2)所以1\/√2σ(X1+X2)~N(0,1)1\/√2σ(X1-X2)~N(0,1)所以1\/2σ^2(X1+X2)^2~X^2(1)X^2(n)代表自由度为n的卡方分布同理1\/2σ^2(X1-X2)^2~X...
设随机变量X与Y相互独立,且X～N(μ1,σ12),Y～N(μ2,σ22),则Z=X+Y...
【答案】：D 由于变量X和Y相互独立，则 E（Z）＝E（X＋Y）＝E（X）＋E（Y）＝μ1＋μ2D（Z）＝D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）＝σ12＋σ22故Z～N（μ1＋μ2，σ12＋σ22）。
随机变量X,Y相互独立,X~N(μ1 ,σ^2),Y~N(μ2 ,σ^2),则无论σ>0取何...
X+Y服从N（μ1 +μ2，2σ^2）标准化P{[（X+Y）-（μ1 +μ2)]\/[（根号2）σ]<=0]}=1\/2
...正态分布N(μ,σ^2)与N(μ,2σ^2),σ>0,设Z=X-Y
太难写字了，希望能帮到你
设随机变量xy相互独立,且x~n(20,3^2),y~n(10,4^2),则p(x-y<10)=?
你好！对于相互独立的正态分布X~N(μ1,σ1^2)，Y~N(μ2,σ2^2)，有结论X-Y~N(μ1-μ2,σ1^2+σ1^2)。所以本题X-Y~N(10,25),分布关于10左右对称，所以P(X-Y<10)=0.5。数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
随机变量X,Y相互独立,X~N(μ1 ,σ^2),Y~N(μ2 ,σ^2),则无论σ>0取何...
由题意得 X+Y~N（μ1+μ2，2σ^2）所以[X+Y-(μ1+μ2)]\/√2σ~N（0，1） 服从标准正态分布 P（X+Y<=μ1 +μ2）=P（[X+Y-（μ1 +μ2）]\/√2σ<=0）=1\/2
设随机变量X和Y相互独立,X～N(μ,σ^2),Y～U(-π,π),求X+Y的分布。
把分布密度写出来，用卷积公式。我算到下面这里也不会了：
