马科维茨的资产组合理论

Answer 1

二十世纪五十年代，哈里·马科维茨由于创立了证券组合理论而成为金融经济学领
域的先驱。
1952年，马科维茨在《金融杂志》上发表题为《资产组合选择——投资的有效分散化》一文，该文堪称现代金融理论史上的里程碑，标志着现代组合投资理论的开端。该论文最早采用风险资产的期望收益率（均值）和用方差（或标准差）代表的风险来研究资产组合和选择问题。
尽管投资管理人和经济学家早就意识到了把收益和风险同时考虑的必要性，然而他们却忽略了投资多样化和 预期收益最大化之间的矛盾。马科维茨提出了“均值——方差”模型，通过均值方差分析来确定最有效的证券组合，在某些限定的约定条件下确定并求解投资决策过程中资金在投资对象中的最优分配比例问题。
马科维茨继承传统投资组合关于收益-风险权衡的原则，通过对证券收益率分布的分析，合理假设证券收益率服从正态分布，因而能够以均值、方差这两个数字特征来定量描述单一证券的收益和风险。他进而考察投资组合收益率的均值和方差。组合收益率的均值是成分证券收益率均值的简单加权平均，但是组合收益率的方差却不再是成分证券收益率方差的简单加权平均。正是组合方差形式的巨大变化，使他发现了投资组合可以减小方差、分散风险的奥秘。马科维茨在均值——方差分析框架下，推导出证券组合的上凸的有效边界，也就是决策所需的机会集。有了有效边界，结合效用分析中下凸的无差异曲线，即决策所需的偏好函数，最优组合就被确定在两条曲线的切点处。

Answer 2

资产配置“太祖”：马科维茨的均值方差模型(1990诺贝尔经济学奖)

最早的模型只考虑三个维度的变量：资产的预期收益率、预期波动率、以及资产之间的相关性。

我们知道，一个理性投资人总是希望资产的收益越高越好，同时风险越小越好，也就是说我们总是在风险一定的情况下希望最大化预期收益率，或者说在预期收益率一定的情况下最小化风险。马科维茨以及威廉夏普凭借着这个思想分别拿到了诺贝尔经济学奖。

其实这个逻辑在数学上很容易实现，我们用资产收益率除以风险的比值大小来衡量资产表现的好坏，夏普比率、特雷诺比率、索提诺比率等都运用了这个思想。而对于一篮子股票或者一篮子大类资产而言，我们只需要对资产给予不同的权重，建立一个资产组合，并且计算该资产组合的收益、风险，以及收益风险比指标，然后重复刚才步骤（比如10000次），重新给予资产不同权重并计算资产组合的收益风险比，最后比较这10000次收益风险比的大小，其中收益风险比最大的资产组合就是我们寻求的最优组合。

如由此衍生出的经典股债模型——60％股票＋40％债券的经典组合。这一组合固然分散了部分风险，但因为资产种类仅两种，风险降低的还远远不够。尤其是发展到让人眼花缭乱的金融投资品的现在，经典股债模型已乏善可陈。
（资料来自博道投资官微）