cos(α-β）=-5/13,
则sin(α-β）＝12/13 ----正数
因为cos(β)=4/5
则sinβ＝3/5 ----正数
公式
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
cos(α-2β)＝cos【(α-β)-β】＝cos(α-β)cosβ+sin(α-β).sinβ
＝（-5/13）*（4/5）+（12/13）*（3/5）
＝16/65
按这个思路仔细计算一下吧
已知cos(α-β)=-5\/13,cosβ=4\/5,α∈(π\/2,π),β∈(0,π\/2),求值...
cos(α-β）=-5\/13,则sin(α-β）＝12\/13 ---正数 因为cos(β)=4\/5 则sinβ＝3\/5 ---正数 公式 cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ cos(α-2β)＝cos【(α-β)-β】＝cos(α-β)cosβ+sin(α-β).sinβ ＝（-5\/13）*（4\/5）+（12\/13）*（3\/5）＝16\/65 按...
已知cos(α+β)=-4\/5,cos2α=-5\/13,且α,β均为钝角,则cos(α-β)=
而cos2α=-5\/13<0, 所以 π<2α<3π\/2 ，所以sin2α=-12\/13 π\/2<α,β<π, π<α+β<2π 而cos(α+β)=-4\/5<0, π<α+β<3π\/2 ,所以sin(α+β)=-3\/5 cos(α-β)=cos(2α-(α+β))= cos2αcos(α+β)+sin2αsin(α+β)=(-5\/13)(-4\/5)+(-12\/1...
...π\/2),且cos(α-β)=4\/5,sin(α+β)=-5\/13,求cos2α的值。
解：由cos(α-β)=4\/5，sin(α+β)=-5\/13 α∈(π\/2,π),β∈(0,π\/2)得sin(α-β)=3\/5，cos(α+β)=-12\/13 所以cos2α=cos【(α-β)+(α+β)】=cos(α-β)cos(α+β)-sin(α-β)sin(α+β)=-33\/65 我是数理化达人，可以随时向我提问！直接可以向我发消息或...
已知sinα=4\/5,α∈(0,π),cosβ=-5\/13,β是第三象限角,求cos(α-β...
∵cosβ=-5\/13,β是第三象限角 ∴sinβ=-√(1-cos^2β)=-12\/13 sinα=4\/5,α∈(0，π）∴cosα=±3\/5 当α在第一项限时 cosα=3\/5 cos(α-β)=-63\/65 当α在第二项限时 cosα=-3\/5 cos(α-β)=-33\/65
已知cos(α+β)=-5\/13,cosβ=4\/5,α,β均为锐角,求sinα的值
sinα=sin【（α+β）-β】=sin（α+β）cosβ-cos（α+β）sinβ ∵cos（α+β）=-5\/13,cosβ=4\/5 可以求得sin（α+β）和sinβ,必须是正数,因为是锐角 然后再代入最上面的式子就可以了,我就不计算了
已知α,β是锐角,sin(α-β)=3\/5,cos(α+β)=-5\/13,求cos2α,cos2β
如图
设cos(α-β)=-4\/5,cos(α+β)=12\/13,β∈(π\/2,π),α∈(3π\/2,2
sin（a-b）=3\/5 sin（a+b）=-5\/13 所以cos2a=cos（a+b+a-b）=cos（a+b）cos（a-b）-sin（a+b）sin（a-b）=12\/13×（-4\/5)+5\/13×3\/5 =-33\/65 所以cos2b=cos{（a+b）-（a-b）} =cos（a+b）cos（a-b）+sin（a+b）sin（a-b）=12\/13×（-4\/5）-5\/13...
已知cos(α+β)=-5\/13 sinβ=3\/5 αβ均为锐角 1.求cos(α+2β)2...
= cos(α+β)cosβ-sin(α+β)sinβ = -5\/13*4\/5-12\/13*3\/5 =-56 \/65 sinα = sin(α+β-β)= sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ = 12\/13*4\/5+5\/13*3\/5 = 63\/65 如果答案对您有帮助，真诚希望您的采纳和好评哦！！祝：学习进步哦！！^_^* *^_^ ...
已知锐角a,β满足cosa=3\/5,cos(a+β)=-5\/13,则cosβ=
cosa=3\/5,sina=4\/5 cos(a+β)=－5\/13,sin(a+β)=12\/13 cosβ =cos[(a+β)-a]=cos(a+β)cosa+sin(a+β)sina =－5\/13*(3\/5)+12\/13*(4\/5)=33\/65
已知cos(α-β)=-4\/5,cos(α+β)=4\/5,且(α-β)∈(π\/2,π),(α+β...
(sin(α-β)=根号{1-cos^2(α-β)}=3\/5 sin(α+β)=-根号{1-cos^2(α+β)}=-3\/5 cos2β=cos{(α+β)-(α-β)} =cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)=4\/5*(-4\/5)+(-3\/5)*3\/5=-1
