有半径为2m的半球形盛满水水池,若将水从上方全抽出

半径为R的半球形容器装满密度为ρ的液体.要将容器内的液体全部抽出,至少需要做多少功?
用含ρ,R π 的式子表示

所需最少功即将所有液体抽到球心高度所需功的和.
距球心x到x+dx处的液体体积为Pi*(R^2-x^2)*dx (近似处理为薄的圆柱体)
抽到球心所需功dW=Piρgx(R^2-x^2)dx
将所有功积分(从0积到R)
得W=(PiρgR^4)/4 (Pi为圆周率)
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有半径为2m的半球形盛满水水池,若将水从上方全抽出所做功为Q,则Q\/2时...
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