交流电路 如何求功率？（已知电压和阻抗）

Question

E＝6e^j30°，Z＝3e^j60°，求电流I，复功率，有功功率，无功功率，视在功率，功率因数。

Answer 1

解：E（相量）=6e^j30°=6∠30°V，Z=3e^j60°=3∠60°Ω。

所以：I（相量）=E（相量）/Z=6∠30°/3∠60°=2∠-30°（A）=√3-j1（A）。

I*（共轭复数）=√3+j1=2∠30°（A）。

复功率：S*=E（相量）×I*=EI∠（φu-φi）=EIcosφ+jEIsinφ=P+jQ=6∠30°×2∠30°=12∠60°=6+j6√3（V·A）。

所以：

有功功率：P=6（W）；

无功功率：Q=6√3（var）；

视在功率：S=√（P²+Q²ï¼‰=√（6²+（6√3）²ï¼‰ï¼‰=12（VA）；

功率因数：cosφ=P/S=6/12=0.5。