当 △x→0 时,有 h→0
∴lim [f(x.- △x) - f(x.)]/△x
△x→0
=lim [f(x.+ h) - f(x.)]/(-h)
h→0
=- lim [f(x.+ h) - f(x.)]/h
h→0
= - f'(x.)
lim [f(x.+ h) - f(x.- h)]／h
h→0
=lim [f(x.+ h) - f(x.) + f(x.) - f(x.- h)]／h
h→0
=lim [f(x.+ h) - f(x.)]/h + lim [f(x.) - f(x.-h)]／h
h→0 h→0
=f'(x.)+ lim[f(x.) - f(x.+ △x)]/(-△x)
△x→0
[令△x=-h]
=f'(x.)+ lim[f(x.+ △x) - f(x.)]/(△x)
△x→0
=2f'(x.),7,大一高数用导数定义求极限,定重谢
已知函数f'（x0）存在,则△x->0时[f(x0-△x)-f(x0)]/△x的极限,以及当h→0时f（x0＋h）－f（x0－h）／h的极限
大一高数用导数定义求极限,定重谢?
=2f'(x.),7,大一高数用导数定义求极限,定重谢 已知函数f'（x0）存在,则△x->0时[f(x0-△x)-f(x0)]\/△x的极限,以及当h→0时f（x0＋h）－f（x0－h）／h的极限
救救孩子 高数 利用导数的定义求极限的问题
B选项中，已经给出了具体的函数，讨论选项中的极限式的时候，可以使用函数值代入。h趋向于0，并不意味着h是零，只是一个非常小的变量，无论是从0的左侧或是右侧趋于0，f（x）都有明确的值。这样的特例，既满足选项的条件，也便于计算。同时，B选项所列举的分段函数在0处并不连续，也就无从谈起...
高数导数定义问题求解
1、极限存在。分母的极限=0，故分分子的极限=0.limf(x)=limx=0 f(0)=0 2、1=lim(f(x)-x)\/x^2=lim(f'(x)-1)\/2x 类似：limf'(x)-1=0 f'(0)=1 3、f''(0)=lim(f'(x)-f'(0))\/(x-0)=lim(f'(x)-1)\/x=2 (最后的极限由2）
大一下学期高数内容有哪些
大一下学期的高数内容一般包括以下几部分：函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数；讨论函数连续性和判断间断点类型；无穷小阶的比较；讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义；各种函数导数与微分的计算；利...
高数老师说求某点处的导数必须用定义来求,这是什么意思啊?为什么啊?
尤其是在没有其他简便方法可用时。这是因为导数的定义是求解导数问题的基础，它提供了一种普适的计算手段。4. 然而，对于那些已知具体表达式的函数，尤其是基本函数，我们通常可以直接应用已知的导数公式来求导，而无需使用定义。这是因为基本函数的导数已经被简化，并且有标准的求导规则。
高数中导数的概念和求导的意义是什么啊?
函数可导的条件：1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数＝右导数 注：这与函数在某点处极限存在是类似的。
大学的高数包括哪些内容
多元函数与偏导数是另一个重要部分，它包括多元函数的极限、连续性、偏导数、全微分等概念，这些是理解和处理多变量问题的基础。重积分与曲线曲面积分也是高等数学的重要内容，它涵盖了二重积分、三重积分、坐标变换、曲线曲面积分等，这些概念在解决复杂几何问题时非常有用。级数与幂级数则是高等数学的另一...
大一高数知识点有哪些?
大一上学期主要是积分：极限、导数、微分、定积分、不定积分。大一下学期是第一学期的加深：偏导数、二重积分、（无穷）级数。高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分，中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学，将其作为中小学阶段的初等数学与...
高数,求极限
此极限是函数f(x)＝sinx在x＝a处的导数的定义，所以结果是cosa. 或者用洛必达法则也可 如果未学导数，用重要极限或等价无穷小，sinx－sina＝2cos((x+a)\/2)sin(x-a)\/2)，cos((x+a)\/2)在x＝a处连续，极限是cosa，sin(x-a)\/2)等价于(x-a)\/2，替换一下，结果是cosa ...
