甲公司借银行20万元，分20年等额偿还，年利率为8%

Answer 1

第一种付款方案支付款项的现值是20万元；

第二种付款方案是一个递延年金求现值的问题，第一次收付发生在第4年年初即第3年年末，所以递延期是2年，等额支付的次数是7次，所以：

P＝4×(P/A，10%，7)×(P/F，10%，2)＝16.09(万元)

第三种付款方案：此方案中前8年是普通年金的问题，最后的2年属于一次性收付款项，所以：

P＝3×(P/A，10%，8)+4×(P/F，10%，9)+5×(P/F，10%，10)＝19.63(万元)

因为3种付款方案中，第二种付款方案的现值最小，所以应当选择第二种付款方案。

扩展资料：

假设最初有m期没有收付款项，后面n期有等额的收付款项，则延期年金的现值即为后n期年金贴现至m期第一期期初的现值。

其计算公式为：V0=A*PVIFAi,n*PVIFi,m　 延期年金现值还可以用另外一种方法计算，先求出m+n期后付年金现值，减去没有付款的前m期后付年金现值，二者之差便是延期m期的n期后付年金现值。其计算公式为：V0=A*PVIFAi,m+n−A*PVIFAi,m=A*(PVIFAi,m+n−PVIFAi,m)

例：某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8%，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息1000元，问这笔款项的现值应为多少?

第一种计算方法就是先按照普通年金计算出年金在m期期末的现值，然后再复利折现m期就是递延年金的现值。

第二种计算方法就是假设前m期也有年金发生，那么就构成了一个普通年金，按照m+n期计算出年金现值后再减去假设存在的m期的年金现值就是递延年金的现值。

第三种计算方法的含义就是先按照普通年金终值的计算方法计算出递延年金的终值，然后再复利折现到0时点计算出递延年金的现值。

参考资料：百度百科——递延年金