那么,从正方体的8个点中选4个,共有C4/8=8*7*6*5/4/3/2/1=70种
而三棱锥4个顶点不能是共面的.
正方体中存在12个由顶点构成的面
所以以正方体的顶点为顶点的三棱锥共有70-12=58种
从正方体的8个顶点中选4个作为四面体的顶点,可得到几个不同的四面体
那么,从正方体的8个点中选4个,共有C4\/8=8*7*6*5\/4\/3\/2\/1=70种 而三棱锥4个顶点不能是共面的.正方体中存在12个由顶点构成的面 所以以正方体的顶点为顶点的三棱锥共有70-12=58种
从正方体的8个顶点中选取4个点,连接成一个四面体,这个四面体可能为...
我们把正方体中的所有三棱锥分为两类：第一类：在底面ABCD的三个顶点中任取三个作为三棱锥的顶点，然后在底面A1B1C1D1的四个顶点中任取一个作为三棱锥的第四个顶点，一种是如图（1）中的三棱锥A1-ABD，其中三个面是直角三角形，第四个 面是等边三角形；另一种是如图（1）中的三棱锥D1-BC...
从正方体的八个顶点中任取四个构成四面体,其中至少有三个面是直角三角...
58个，感觉只要4个点不共面就可以了
两道排列组合计算
接着，我们探讨了一个关于正方体的组合问题。正方体有8个顶点，从这8个顶点中选择4个顶点作为四面体的顶点，共有8C4=70种选择方式。然而，存在共面的情况，即选择的4个顶点在同一个平面上，这有侧面的6种情况和对角面的6种情况，共12种。因此，实际的四面体顶点选择方式为70-12=58种。
用一个平面去截一个正方体,如果截去的几何体有四个面,截面一定是什么图 ...
在三维空间中，四面体是一个像三角形在二维平面一样的形状 四面体的所有面都一定是三角形，因此这个截面一定是三角形 四面体共有4个顶点、六条边、4个面
可以以一个正方体的顶点为四面体的顶点,这样的四面体有几个?
从8个顶点中选出4个（用组合数计算）共有70种选择方法，但要淘汰其中共面的情况：四个点都在正方体的底面上（共六种情况）；四个点确定的平面在正方体内部，且与底面垂直（共两种）；四个顶点确定的平面在正方体内部，但不与底面垂直（与底面成45度角）（共4种） 所以，一共是70-6-2-4=...
排列组合的问题
例15.正方体8个顶点中取出4个,可组成多少个四面体? 分析:所求问题的方法数=任意选四点的组合数-共面四点的方法数, ∴共-12=70-12=58个。 例16. l,2,3,……,9中取出两个分别作为对数的底数和真数,可组成多少个不同数值的对数? 分析:由于底数不能为1。 (1)当1选上时,1必为真数,∴ 有一种情况...
高中数学排列组合中各种题型分类方法?
练习:正方体的8个顶点可连成多少对异面直线解:我们先从8个顶点中任取4个顶点构成四体共有体共 ,每个四面体有3对异面直线,正方体中的8个顶点可连成 对异面直线十七.化归策略例17. 25人排成5×5方阵,现从中选3人,要求3人不在同一行也不在同一列,不同的选法有多少种?解:将这个问题退化成9人排成3×...
正方形的8个顶点中,由4个恰好为一个正四面体的顶点,则正方体与正四面体...
正方体与正四面体的表面积的比值为：6：0.244= 24.59:1 如图所示：
数学:正方体八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正方体的全面积与...
√3：1 首先这四个顶点是：正方体任一顶点加3个对角线顶点 设边长为a，正方体全面积=6a^2 正四面体边长a√2 单面面积=a^2√3\/2 全面积=2a^2√3 比值为6a^2:2a^2√3=√3:1
