江湖告急，帮莪做一道一元二次方程应用题，明天要交了，呜呜呜

Question

将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝旳长度为周长做成一个正方形。（1）.要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别昰多少？
（2）两个正方形的面积之和可能等于12平方厘米吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由

Answer 1

解<1>：设其中一段长为xcm,则另外一段为（20-x）cm.
（x/4)²+[（20-x）/4]²=17
x²/16+25-5x/2+x²/16-17=0
x²/8-5x/2+8=0
x²-20x+64=0
公式法解方程，得：
x=(20土根号下144)/2
x1=16，x2=4
答：两段长分别为：16cm,4cm。
<2>:设其中一段为ycm,则另外一段为（20-y）cm.
(y/4)²+[（20-y）/4]²=12
y²/16+25-5y/2+y²/16=12
y²/8-5y/2+13=0
y²-20y+104=0
根据根的判别式：
b²-4ac=400-4*104=400-416=-16<0
∴此方程无实根
∴两个正方形面积之和不可能等于12cm².
不给分说不过去啊~~

参考资料：俺这道题作对的月考卷子~