设随机变量(x,y)在区域g={(x,y)|0<=y<=1-x^2}上服从均匀分布, 求:(1)(x,y)的联合
设随机变量（X，Y）在区域G={(x,y)|0<=y<=1-x^2}上服从均匀分布， 求：（1）（X，Y）的联合概率密度； （2）P{Y>X^2}
(X,Y)的联合概率密度为
f(x,y)=1/2,0<=x<=2,0<=y<=1
0,其他
P(X<=Y)=∫∫X<=Y f(x,y)dxdy=(1/2)∫∫dxdy=(1/2)(矩形G中满足X<=Y的面积)=1/4
P(x>Y)=∫∫X>Y f(x,y)dxdy=1/2(矩形G中满足X>Y的面积)=3/4
同理
P(X<=2Y)=1/2
P(X>2Y)=1/2
所以联合分布为
P(u=0,V=0)=P(X<=Y)*P(X<=2Y)=1/8
P(u=0,V=1)=P(X<=Y)*P(X>2Y)=1/8
P(u=1,V=0)=P(x>Y)*P(X<=2Y)=3/8
P(u=1,V=1)=P(x>Y)*P(X>2Y)=3/8
...区域G={(X,Y)|0≤x≤2,0≤y≤2}上的均匀分布,求Z=X-Y的概率密度...
【答案】：见解析 解析：(X,Y)的联合概率密度为 f(x,y)=1\/2,0<=x<=2,0<=y<=1 0,其他 P(X<=Y)=∫∫X<=Y f(x,y)dxdy=(1\/2)∫∫dxdy=(1\/2)(矩形G中满足X<=Y的面积)=1\/4 P(x>Y)=∫∫X>Y f(x,y)dxdy=1\/2(矩形G中满足X>Y的面积)=3\/4 同理 P(X<=2Y)...
...0<x<1,0<y<x^2}上服从均匀分布,求(X,Y)联合密度函数
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随机变量(X,Y)在区域:0<x<1,x^2<y<x上服从均匀分布。(1)求(X,Y)的...
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设2维随机变量(X,Y),在区域D:{(x,y)|0<=x<=1,y^2<=x}上服从均匀分布 求...
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设二维随机变量(X,Y)在区域G上服从均匀分布,其中G是由曲线y=x^2和y...
积分求出区域G的面积。所以当0<x^2<y<x<1时，即区域在G内，（X，Y）的联合概率密度f(x,y)就等于区域G的面积分之一，其他情况下，联合概率密度f(x,y)就等于0.。解得区域G的面积是1\/6.所以（X，Y）的联合概率密度f(x,y)=6（在G区域内），f(x,y)=0，不在G区域内。
...0<x<1,0<y<x^2}上服从均匀分布,求(X,Y)联合密度函数??
二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0<x<1,0<y<x^2}上服从均匀分布,求(X,Y)联合密度函数??1个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了?百度网友f4a3846 2013-12-26 · TA获得超过1.6万个赞 知道大有可为答主 回答量:2158 采纳率:92% 帮助的人:1226万 我也去答题访问个人页 关注 ...
随机变量(x,y)在区域G=﹛(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1﹜服从均匀分布,求Z=...
定义域面积为 2x1的矩形，密度总和为1，且均匀分布，则密度函数恒为1\/2 Fz(z)=P(Z<=z)=1-P(Z>=z)=1-∫(1\/2~1)(1\/y~2) f(x,y)dxdy f=F'P(A|B)=P(A|B非)所以A的发生概率和B无关 P(AB非)=P(A)P(B非)=0.4*(1-0.5)=0.2 ...
设二维随机变量(x,y)在领域g上服从均匀分布,若u=1(y>2\/3x)或0(y≦2...
先画图,标出区域G,积分求出区域G的面积.所以当0<x^2<y<x<1时,即区域在g内,（x,y）的联合概率密度f(x,y)就等于区域g的面积分之一,其他情况下,联合概率密度f(x,y)就等于0..解得区域G的面积是1\/6.所以（X,Y）的联合概率密度f(x,y)=6（在G区域内）,f(x,y)=0,不在G区域内.<...
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)丨x>=0,y>=0,x+y<=1}上服从均匀分布...
公式: f(z) = (负无穷到正无穷积分) f(x,z-x)dx f(z)=(0 到 z 积分)(1\/2)dx = (1\/2)z, 0<z<1; =0, 其它 离散型随机变量的分布律和它的分布函数是相互唯一决定的。可以用来描述离散型随机变量的统计规律性，但分布律比分布函数更直观简明，因此，一般是用分布律而不是分布函数...
设随机变量(X,Y)在平面区域D上服从均匀分布,其中D是由直线y=x和曲线y...
设(X,Y)的联合密度函数f(x,y)=a (x,y)∈D 首先有概率完备性知 1=∫∫f(x,y)dxdy=∫∫adxdy=a∫(0,1)dx∫(x^2,x)dy=a\/6 所以a=6.(X,Y)的联合密度函数f(x,y)=6 (x,y)∈D (X,Y)边缘概率密度函数 fx(x)=∫6(x^2,x)dy=6(x-x^2)fy(y)=∫6(y,√y)dy=...
