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Question

一个长方体的表面积是66.16平方分米，底面积是19平方分米，底面周长是17.6分米，这个长方形的体积是多少立方分米？

Answer 1

两种解法：

（1）长方体的侧面积=66。16-19*2=28。16
长方体的高=28。16/17。6=1。6
则长方体的体积=19*1。6=30。4立方分米

（2）解：设底面的长宽分别为a，b，高为h。则由题目得到
ab=19, (1)
2*(a+b)=17.6, (2)
2*(a+b)*h + 2*19 = 66.16 (3)
由(3)得到 h=28.16/17.6
体积为 V=abc=19*28.16/17.6 = 30.4 立方分米

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Answer 2

简单的方法
表面积除去两个地面积，剩下的就是侧面及，即，66.16-2*19=28.16
侧面级等于2ah+2bh=2h(a+b)=28.16
a b已知，解得h=1.6分米
底面两个边分别是5分米。3.8分米

体积V=a*b*h=30.4

你要是想求个边长的话
首先上底面两边为 a b 高为h
则2*(a+b)=17.6,推出b= 8.8-a 分米
底面积=ab=19
把b=8.8-a带入
解一元二次方程得a1=3.8,或a2=5
对应的b1=5,b2=3.8
没什么区别
算高h
表面积除去两个地面积，剩下的就是侧面及，即，66.16-2*19=28.16
侧面级等于2ah+2bh=2h(a+b)=28.16
a b已知，解得h=1.6分米
底面两个边分别是5分米。3.8分米

体积V=a*b*h=30.4

Answer 3

设长方体的长宽高分别为a,b,c
则有
2ab+2bc+2ca=66.16
ab=19
2a+2b=17.6
解方程组
a1=5
b1=3.8
c1=1.6
a2=3.8
b2=5
c2=1.6
这个长方形的体积=a*b*c=5*3.8*1.6=30.4立方分米