高等代数 第一大题3 4 小题 谢谢了

如题所述

第(3)小题,从前往后看:3与后面的2构成逆序,有1个; 5与后面的24构成逆序,有2个; …. ,(2n-1)与后面的246…(2n-2)都构成逆序,有n-1个; 所以逆序数为1+2+…+(n-1)=n(n-1)/2。
第(4)小题,从前往后看:2与后面的1构成逆序,有1个;4与后面的31构成逆序,有2个;…,(2n-2)与后面的 (2n-3)…31都构成逆序,有n-1个; (2n)与后面的 (2n-1)…31都构成逆序,有n个;另外,(2n-1)与后面的 (2n-3)…31都构成逆序,有n-1个; (2n-3)与后面的(2n-5)…31都构成逆序,有n-2个;…, 5与后面的31构成逆序,有2个;3与后面的1构成逆序,有1个。所以逆序数为[ 1+2+…+ (n-1)+n]+[(n-1)+…+2+1]=n^2。
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