lim(x→∞)1^X=lim(x→∞)(1+1/x)^x=e
自变量趋近无穷值时函数的极限：
定义： 设函数f(x)当|x| 大于某一正数时有定义，如果存在常数a，对于任意给定的正数ε，总存在正数M ，使得当x满足不等式｜x｜>M时，任取f(x)都满足｜f(x)-a｜<ε，那么常数a 就叫做函数f(x)当 x→∞ 时的极限，记作lim(x→∞)f(x)=a。
这道题1的无穷大次方为什么等于e就是可以令f(x)=1^x求出来的。
扩展资料：
求函数的极限常用的方法：
利用函数的连续性；利用有理化分子或分母；利用两个重要极限；利用无穷小的性质；利用抓大头准则；利用洛必达法则；利用定积分的定义。
两个重要极限：
lim(x→∞)sinx/x=1
lim(x→0)(1+x)^1/x=e或 lim(x→∞)(1+1/x)^x=e
（其中e=2.7182818...是一个无理数，也就是自然对数的底数）
参考资料来源：百度百科-极限
lim(x→∞)1^ X= e是什么意思?
lim(x→∞)1^X=lim(x→∞)(1+1\/x)^x=e 自变量趋近无穷值时函数的极限：定义： 设函数f(x)当|x| 大于某一正数时有定义，如果存在常数a，对于任意给定的正数ε，总存在正数M ，使得当x满足不等式｜x｜>M时，任取f(x)都满足｜f(x)-a｜<ε，那么常数a 就叫做函数f(x)当 x→∞ 时...
高数求极限有时候不能直接用1的无穷次方等于e?
lim(x→∞)1^X=lim(x→∞)(1+1\/x)^x=e。自变量趋近无穷值时函数的极限：设函数f(x)当|x| 大于某一正数时有定义，如果存在常数a，对于任意给定的正数ε，总存在正数M。使得当x满足不等式｜x｜>M时，任取f(x)都满足｜f(x)-a｜<ε，那么常数a 就叫做函数f(x)当 x→∞ 时的极限，...
为什么limx→∞\/ x→1= e?
极限等于1时一般是设法与p级数进行比较，应当是5\/e。可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；可微与连续的关系：可微与可导是一样的；可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导。函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数...
高数(二)lim(x→无穷时)(1+x分之一)=e这个为什么?为什么会有这个公式...
所以limx ln(1+1\/x)=1,所以原式=e 当x趋近0时，ln(1+x)~x的证明如下：lim ln(1+x)\/x =lim 1\/(1+x) =1 （洛必达法则 （1+1\/x）^x = e^[x ln(1+1\/x)], 这个就是用了两个等价转化公式x=e^lnx 和 ln(x^y)=ylnx ...
limx→ 无穷常用公式是什么?
limx→ 无穷常用公式是：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)\/x~lna]。3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x、loga(1+x)~x\/lna、（1+x)^a-1...
求极限时,什么时候使用无穷小和无穷大的关系来求极限呢?
一、定时极限，直接确定 二、函数为0\/0型或∞\/∞型的用罗必塔法则 三、利用重要极限：lim(x→∞) （1+1\/x）^x=e或lim(x→0) (1+x)^1\/x=1，以及lim（x→0）sinx\/x=1 四、等价代换 五、夹逼准则 六、泰勒展开式 七、对函数做适当变换，使其变成一个连续函数 ①、若函数的分子分母...
lim(1+1\/ x)^ x= e的极限是什么?
第二个重要极限的公式：lim (1+1\/x) ^x = e（x→∞） 当 x → ∞ 时，（1+1\/x）^x的极限等于e；或 当 x → 0 时，(1+x）^（1\/x）的极限等于e。设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε （不论其多么小），都N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(N...
极限是什么意思?
第一个重要极限是：lim((sinx)\/x)=1(x->0)。第二个重要极限是：lim(1+(1\/x))^x=e(x→∞）。极限简介：“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）...
limx→∞(1+1\/x)^x=e 请问直接看成1^ ∞=1为什么不行,e是怎么来的呢...
首先纠正你一个错误，常数加无穷小量并不等于常数，只是无限接近这个常数。我们知道一个大于1的数的n次方肯定是随着n的增大而增大的。所以不能单纯的以为limx→∞ (1+1\/x)^x就是1。
