而1/(x^4+1)=1/4*(2-√2x)/(x^2-√2x+1)+1/4*(2+√2x)/(x^2+√2x+1)
逐项积分,结果=
1/(2√2)*ln(x^2-√2x+1)-1/(2√2)*ln(x^2+√2x+1)+1/√2*arctan(1-√2x)-1/√2*arctan(1+√2x)+x+C
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正确答案吗？
1\/(x^4+1)的不定积分
原式=∫[1-2\/(x^4+1)] dx 而1\/(x^4+1)=1\/4*(2-√2x)\/(x^2-√2x+1)+1\/4*(2+√2x)\/(x^2+√2x+1)逐项积分,结果= 1\/(2√2)*ln(x^2-√2x+1)-1\/(2√2)*ln(x^2+√2x+1)+1\/√2*arctan(1-√2x)-1\/√2*arctan(1+√2x)+x+C 满意请采纳。
求1\/(x∧4+1)的不定积分
= (1\/2)∫ (x² + 1)\/(x^4 + 1) dx - (1\/2)∫ (x² - 1)\/(x^4 + 1) dx = (1\/2)∫ (1 + 1\/x²)\/(x² + 1\/x²) dx - (1\/2)∫ (1 - 1\/x²)\/(x² + 1\/x²) dx = (1\/2)∫ d(x - 1\/x)\/[(x - ...
求不定积分:1\/(x^4+1)。希望有过程。
1\/(x^4+1)=(ax+b)\/(x^2+√2x+1)+(cx+d)\/(x^2-√2x+1)+e 用待定系数法得到 a=√2\/4,c=-√2\/4,b=d=1\/2,e=0 下面其实就好求了，利用好(lnx)'=1\/x和(arctanx)'=1\/(x^2+1)比如前半个式子 ∫[(√2\/4)x+1\/2]\/(x^2+√2x+1)]dx =(√2\/8)[∫(2x+√2...
求不定积分:1\/(x^4+1)。希望有过程。
1\/(x^4+1)=(ax+b)\/(x^2+√2x+1)+(cx+d)\/(x^2-√2x+1)+e 用待定系数法得到 a=√2\/4,c=-√2\/4,b=d=1\/2,e=0 下面其实就好求了，利用好(lnx)'=1\/x和(arctanx)'=1\/(x^2+1)比如前半个式子 ∫[(√2\/4)x+1\/2]\/(x^2+√2x+1)]dx =(√2\/8)[∫(2x+√2...
∫1\/(x^4+1)dx怎么求?
具体回答如图：求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
1\/x^4+1的不定积分是什么?
ln|x^4+1| + C。= ln|x| - (1\/4)ln(x^4+1) + C。常见的不定积分的解法：1. 利用基本公式计算。2.利用凑微分法计算。（看哪一项可以凑成另外一项的微分）。3.变量替代法（一般是用于带根号的情况下）。4.利用分部积分法计算。(积分中一部分可化成较简单微分，另一部分较复杂）。
1\/x∧4+1的不定积分怎么求啊
后面省略了
1\/x(x4+1)的不定积分
=(1\/2)∫ (x²-1+x²+1)\/(1+x^4) dx =(1\/2)∫ (x²-1)\/(1+x^4) dx + (1\/2)∫ (x²+1)\/(1+x^4) dx 分子分同除以x²=(1\/2)∫ (1-1\/x²)\/(1\/x²+x²) dx + (1\/2)∫ (1+1\/x²)\/(1\/x²+x&...
∫1\/x^4+1 dx怎么求
对于这种积分，先看分母 x^4+1=0有没有解，像本题中没有实数解 于是分母必可表示为 x^4+1=(x^2+Ax+B)(x^2+Cx+D)的形式 用待定系数法可得 A=√2,C=-√2,B=D=1 然后再根据拆解分式的方法 原式必可表示成：1\/(x^4+1)=(ax+b)\/(x^2+√2x+1)+(cx+d)\/(x^2-√2x+1)...
1\/(x4+1)的不定积分
1\/(x4+1)的不定积分 解答过程如下：
