简单到我不会做的数学题~!急~!

Question

1.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分同学骑自行车先走,过了20分钟后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑自行车同学速度的2倍,求骑车同学的速度.(列分式方程,用间接方法设.)

2.一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面感度达到容器高度一般后，该用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器注满水的过程共t分，求两根水管各自的注水速度？

3. 1/(1×2)+1/(2×3)=(1-1/2)+(1/2-1/3)=1-1/3=2/3
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)=1-1/4=3/4
根据上面的提示,求1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+……+1/n(n+2).

Answer 1

设自行车行的时间是x小时
则汽车少了20/60小时，是x-1/3小时
所以自行车速度=10/x
汽车是10/(x-1/3)
所以10/(x-1/3)=2*10/x
所以10x=20(x-1/3)=20x-20/3
10x=20/3
x=2/3
所以自行车速度=10/x=10*（3/2）=15千米每小时

圆柱高度一半则体积一半
口径2倍则大水管的截面积是小水管的4倍
所以速度也是4倍
设小水管速度是x立方米每分
则大的是4x立方米每分
则大水管的时间是(V/2)/(4x),小水管是(V/2)/x
所以(V/2)/(4x)+(V/2)/x=t
5V/8x=t
x=8t/(5V)
4x=32t/(5V)
所以大的速度32t/(5V)立方米每分
小的速度8t/(5V)立方米每分

1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+……+1/n(n+2).
=(1/2)×[2/(1×3)+2/(2×4)+2/(3×5)+……+2/n(n+2).]
=(1/2)×(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/n-1/(n+2)]
=1/2×(1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
=(3n^2+5n)/(4n^2+12n+8)