求中考数学压轴题

Question

《挑战中考数学压轴题》华东师大的，光有题就行，不需要答案
谢谢！

Answer 1

具体题目是不能给你的，我也不知道，毕竟题都没出。但是，90%的把握考方程。你把所有的方程的知识放到一起，再把考试卷子集中起来，把关于方程的问题放到一起，观察特点，和他用的知识点理顺，那中考方程就没问题了。还有问题可以来问我

Answer 2

这是不可以要到的，你最好把历届中考真题做一做，对于你自己这届很有帮助，因为出题目会延续上前两年的风格。

Answer 3

1、（2006重庆）如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成 和 两个三角形（如图2所示）.将纸片 沿直线 （AB）方向平移（点 始终在同一直线上），当点 于点B重合时，停止平移.在平移过程中， 与 交于点E, 与 分别交于点F、P.
(1) 当 平移到如图3所示的位置时，猜想图中的 与 的数量关系，并证明你的猜想；
(2) 设平移距离 为 ， 与 重叠部分面积为 ，请写出 与 的函数关系式，以及自变量的取值范围；
（3）对于（2）中的结论是否存在这样的 的值，使重叠部分的面积等于原 面积的 .
若存在，求x的值；若不存在，请说明理由.

[解] （1） .因为 ，所以 .
又因为 ，CD是斜边上的中线，
所以， ，即
所以， ，所以
所以， .同理： .
又因为 ，所以 .所以
（2）因为在 中， ，所以由勾股定理，得
即
又因为 ，所以 .所以
在 中， 到 的距离就是 的 边上的高，为 .
设 的 边上的高为 ，由探究，得 ，所以 .
所以 .
又因为 ，所以 .
又因为 ， .
所以 ，
而
所以
(3) 存在. 当 时，即
整理，得 解得， .
即当 或 时，重叠部分的面积等于原 面积的
2、（2006浙江金华）如图,平面直角坐标系中,直线AB与 轴, 轴分别交于A(3,0),B(0, )两点, ,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥ 轴于点D.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若S梯形OBCD＝ ,求点C的坐标;
(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的
三角形与△OBA相似.若存在,请求出所有符合条件
的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
[解] （1）直线AB解析式为：y= x+ ．
（2）方法一：设点C坐标为（x， x+ ），那么OD＝x，CD＝ x+ ．
∴ ＝ ＝ ．
由题意： ＝ ，解得 （舍去）
∴ C（2， ）
方法二：∵ , ＝ ，∴ ．
由OA= OB，得∠BAO＝30°，AD= CD．
∴ ＝ CD×AD＝ ＝ ．可得CD＝ ．
∴ AD=1，OD＝2．∴C（2， ）．
（3）当∠OBP＝Rt∠时，如图
①若△BOP∽△OBA，则∠BOP＝∠BAO=30°，BP= OB=3，
∴ （3， ）．
②若△BPO∽△OBA，则∠BPO＝∠BAO=30°,OP= OB=1．
∴ （1， ）．
当∠OPB＝Rt∠时
③ 过点P作OP⊥BC于点P(如图)，此时△PBO∽△OBA，∠BOP＝∠BAO＝30°
过点P作PM⊥OA于点M．
方法一： 在Rt△PBO中，BP＝ OB＝ ，OP＝ BP＝ ．
∵ 在Rt△PMO中，∠OPM＝30°，
∴ OM＝ OP＝ ；PM＝ OM＝ ．∴ （ ， ）．
方法二：设P（x ， x+ ），得OM＝x ，PM＝ x+
由∠BOP＝∠BAO,得∠POM＝∠ABO．
∵tan∠POM== = ，tan∠ABOC= = ．
∴ x+ ＝ x，解得x＝ ．此时， （ ， ）．
④若△POB∽△OBA(如图)，则∠OBP=∠BAO＝30°，∠POM＝30°．
∴ PM＝ OM＝ ．
∴ （ ， ）（由对称性也可得到点 的坐标）．
当∠OPB＝Rt∠时，点P在x轴上,不符合要求.
综合得，符合条件的点有四个，分别是：
（3， ）， （1， ）， （ ， ）， （ ， ）．
3、（2006山东济南）如图1，已知 中， ， ．过点 作 ，且 ，连接 交 于点 ．
（1）求 的长；
（2）以点 为圆心， 为半径作⊙A，试判断 与⊙A是否相切，并说明理由；
（3）如图2，过点 作 ，垂足为 ．以点 为圆心， 为半径作⊙A；以点 为圆心， 为半径作⊙C．若 和 的大小是可变化的，并且在变化过程中保持⊙A和⊙C相切，且使 点在⊙A的内部， 点在⊙A的外部，求 和 的变化范围．