求一道奥数题，要过程，万分感谢！！！！！！！！！！

Question

用三种不同的颜色分别给三角形、四边形、五边形的边染色。要求相邻两边不同色，各有多少种染色方法？（乘法原理）

Answer 1

你应该没有学过排列组合吧
三角形共有6种 就是从三种颜色里面选出一种颜色先给一边涂（有3种取法），其余两种颜色交换位置（有两种交换），3*2=6
四边形共有12种 就是从三种颜色里面选出一种颜色先给一组对边涂（有3种取法），其余两种颜色交换位置（有两种交换），再把之前选出的颜色换到另一组对边（两种） 3*2*2=12
同理五边形有3*2*2*2*1=24
第一条边染色有3种颜色，第二条边有2种，然后三\四条边都有2种，第五条和第一条相邻，只有1种颜色可选，这样3*2*2*2*1共24种方法。