应该问为什么能按方法二做？你原本是想代入变限积分的求导公式，可是它并不满足这个公式，自然不能直接代入了。请注意变限积分求导公式的形式。
注意公式中的被积函数不包含求导变量。因为一旦包含求导变量，根据复合函数求导法则，就还需要继续求导了。
哦，原来是被积函数不能带有求导变量
变限积分函数求导 方法一是正解,方法二是直接将u换成x,为什么不能这样...
应该问为什么能按方法二做？你原本是想代入变限积分的求导公式，可是它并不满足这个公式，自然不能直接代入了。请注意变限积分求导公式的形式。注意公式中的被积函数不包含求导变量。因为一旦包含求导变量，根据复合函数求导法则，就还需要继续求导了。
这道题为什么不能这样做,为什么??
积分变量是t，被积函数是ln(t+x²)，既含有t也含有x，而x是求导变量，所以不能直接求导。必须要先进行变量代换，让被积函数中的变量和积分变量完全保持一致，也就是答案中的全变成u；此时会导致积分上下限发生变化，但只要正确运用变限积分求导公式就可以求解。这种题目的重点和难点通常就是变量...
这个变积分上限问什么不能这样做,而是要展开,再求导呢
因为积分号里面还有x，所以不能直接求导，必须这样做：F(x)=∫(a,x)[xf(t)-tf(t)]dt =∫(a,x)[xf(t)]dt-∫(a,x)[tf(t)]dt =x∫(a,x)f(t)dt-∫(a,x)[tf(t)]dt F'(x)=∫(a,x)f(t)dt+xf(x)-xf(x)=∫(a,x)f(t)dt ...
变积分限函数求导,t为什么不能换成x
先将（x-t）拆开，分成两个积分式，因为（x-t）和f（t）都是t的函数啊， 直接带入前要用公式的
变限积分的求导方法
第一步：这种情况需要将其分为两个定积分来求导，因为原函数是连续可导的，所以首先通过“0”将区间[h(x),g(x)]分为[h(x),0]和[0,g(x)]两个区间来进行求导。第二步：然后将后面的变下限积分求导转换为变上限积分求导。第三步：接着对两个区间的变上限积分分别求导即可得到下面公式。第四...
变上限积分函数可以直接这样求导吗?为什么
最常见的是变上限函数的积分，即∫f(t)dt（积分限a到x），根据映射的观点，每给一个x就积分出一个实数，因此这是关于x的一元函数，记为g(x)=∫f(t)dt（积分限a到x），注意积分变量用什么符号都不影响积分值，改用t是为了不与上限x混淆。现在用导数定义求g'(x)，根据定义，g'(x)=lim[...
为什么要对变上下限积分的求导?
第一种情况是：被积函数只有一个变量，整个积分，仅仅是上下限的函数，这种情况的求导，无需做任何换元substitution。对这样的积分求导方法，请参看下面的第一张图片解说。第二种情况是：被积函数内有两个变量，整个积分不仅仅是上下限的函数，还跟被积函授内的 x 有关。这种情况下，可以做换元，也就...
变限积分求导公式是什么?
变限积分求导公式的核心是将其转化为常规的变上限积分求导。以下是三种主要类型的情况：类型1: 当下限为常数，上限为函数时，将上限函数代入积分原函数，对上限函数求导，同时对下限函数的“X”替换为“t”求导。类型2: 下限为函数，上限为常数时，需要先将下限函数转换为上限，添加负号，然后按类型1的...
这种变上限定积分的题目为什么不能直接把x代进去?为什么必须换元?那个...
这个是大部分人的共同思维，与一般的变上限函数不同，这个函数的被积函数内部是含有微分变量x的，所以不能直接带入，楼主如果有兴趣可以看一下二元函数，含参变量的积分，属于选学内容，里面有公式直接处理这种，含有参变量的二元函数的变上限积分。2.那个解答里面为什么dt=-du x呢？换元u可以看作是t的...
上限为无穷大的变限积分怎么求导?
即g'(x) 所以导数为f[g(x)]*g'(x)这里的意思就是积分下限为a，下限是g(x)，那么对这个变上限积分函数求导，就用g(x)代替f(t)中的t，再乘以g(x)对x求导，即g'(x)所以导数为f[g(x)] *g'(x)。积分变限函数是一类重要的函数，它最著名的应用是在牛顿一莱布尼兹公式的证明中．事实...
